Chủ đề này có 1 trả lời

[minhmlml]

Giải hệ pt sau:
1/$\left\{\begin{matrix} &\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y} & \\ & x+y=\sqrt{x+y+2} & \end{matrix}\right.$
2/$\left\{\begin{matrix} &x^3-y^3=7(x-y)& \\ &x^2+y^2=x+y+2& \end{matrix}\right.$
3/$\left\{\begin{matrix} &x-\dfrac{1}{x}=y-\dfrac{1}{y}& \\ &2y=x^3+1& \end{matrix}\right.$

MOD: Bạn nên đặt tiêu đề rõ ràng bằng latex

[NGOCTIEN_A1_DQH]

Giải hệ pt sau:
1/$\left\{\begin{matrix} &\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y} & \\ & x+y=\sqrt{x+y+2} & \end{matrix}\right.$
2/$\left\{\begin{matrix} &x^3-y^3=7(x-y)& \\ &x^2+y^2=x+y+2& \end{matrix}\right.$
3/$\left\{\begin{matrix} &x-\dfrac{1}{x}=y-\dfrac{1}{y}& \\ &2y=x^3+1& \end{matrix}\right.$

những bài này đều thuộc dạng rất cơ bản, có thể dễ dàng nhận ra cách nhóm nhân tử cho mỗi bài

bài 1:
mũ 6 cả 2 vế Pt(1) ta dc:
$ (x-y)^2=(x-y)^3 $
suy ra $ x-y=0 $ hoặc $ x-y=1 $
với mỗi TH này đều có thể thay vào PT dưới và bình phương lên là giải dễ dàng

bài 2:
$ PT(1) \leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2-7)=0 $

TH x=y khỏi bàn, xét TH còn lại:

$ x^2+y^2+xy-7=0 $

$ \leftrightarrow xy+x+y-5=0 $

tới đây chỉ việc rút thế x hoặc y ra rồi thay vào PT(2) là dc, chỉ lên tới bậc 3 thôi, bạn có thể yên tâm

bài 3:

$ PT(1) \leftrightarow (x-y)+\frac{x-y}{xy}=0 $

với TH x=y thì khỏi nói, TH $ xy=-1 $ thì cũng chỉ việc rút thế là xong

p/s: mấy bài kiểu này bạn nên tự nghĩ trước rồi hãy đưa lên dd sau, mình nghĩ là đừng nên quá phụ thuộc vào dd