Chủ đề này có 2 trả lời

[nguyen minh khoa]

1. a) Phân tích thành nhân tử: $4(2-ab)^2-(5-a^2-b^2)^2$
b) Tìm GTNN của H=$x^2-3x+17$.

2.
a) Rút gọn $\dfrac{x^{2}+5x+6}{x^{4}-13x^{2}+36}$.

b) CMR: $\dfrac{4x^{2}-4x+9}{x^{2}+x+1}$ >0 với mọi x.

3. Cho một tam giác có 3 cạnh a,b,c và chu vi 2p
CMR: $\dfrac{1}{p-a}+\dfrac{1}{p-b}+\dfrac{1}{p-c}= \dfrac{1}{p}+\dfrac{abc}{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

4. Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Lấy M giữa B,C và N giữa C,D để $\widehat{MAN}$ =$45^{\circ}$.
CMR: chu vi $\Delta CMN$=2a.
---------------------------------------
MoD: VMF không phải là một cỗ máy giải bài tập mà đây là nơi trao đổi về toán. Mong bạn đặt tiêu đề là nội dung bài toán bằng $\LaTeX$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cao Xuân Huy: 04-12-2011 - 19:14

[Mai Duc Khai]

Bạn học lớp 8 phải không?? Mình thấy đa số mấy bài đại đều dung hằng đẳng thức
Chém tạm bài 1:
a,Câu này đều áp dụng hằng đẳng thức thứ 3: ${a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)$
$4{\left( {2 - ab} \right)^2} - {\left( {5 - {a^2} - {b^2}} \right)^2} = \left( {4 - 2{\rm{a}}b - 5 + {a^2} + {b^2}} \right)\left( {4 - 2{\rm{a}}b + 5 - {a^2} - {b^2}} \right)$

$ = \left[ {{{\left( {a - b} \right)}^2} - 1} \right]\left[ {9 - {{\left( {a + b} \right)}^2}} \right] = \left( {a - b - 1} \right)\left( {a - b + 1} \right)\left( {3 - a - b} \right)\left( {3 + a + b} \right)$
b,${x^2} - 3{\rm{x}} + 17 = {x^2} - 2.\dfrac{3}{2} + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} + 17 = {\left( {x - \dfrac{3}{2}} \right)^2} + \dfrac{{59}}{4} \ge \dfrac{{59}}{4}$


Min$ = \frac{{59}}{4} \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maikhaiok: 05-12-2011 - 19:33

[Mai Duc Khai]

Bài 2.

$a,\dfrac{{{x^2} + 5{\rm{x}} + 6}}{{{x^4} - 13{{\rm{x}}^2} + 36}}$ $= \dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}$ $= \dfrac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}$

b,
$4{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 9 = {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^2} + 8 \ge 8$

${x^2} + x + 1 = {\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} \ge \dfrac{3}{4}$


$\Rightarrow \dfrac{{4{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 9}}{{{x^2} + x + 1}} > 0\left( {dpcm} \right)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maikhaiok: 05-12-2011 - 19:32