Chủ đề này có 4 trả lời

[herohighway007]

Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (đáy lớn AB). Lấy M di động trên SC.
a/ Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).
b/ Tìm giao điểm I của BM và (SAD).
c/ Gọi N là giao điểm của SD và (ABM). Gọi J là giao điểm của AM và BN. CM: J luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định khi M di động trên SC.
d/ CM: IJ luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di động trên SC.

Các bác giải dc thì cho em xin gấp, mai em thi r`, em tks nhìu....!!!!!

[Comatorm]

a) Trên mp(ABCD) cho AD và BC cắt nhau tại L
Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là SL
b) BM cắt SL tại I
c) mp(AMB) phải cắt mp(SDC) theo một đường song song với DC. Qua M vẽ đường thẳng song song DC, đường thẳng này sẽ cắt SD tại N.
J là giao của AM ( thuộc mp(SAC)) và BN (thuộc mp(SBD)) nên nó chạy trên giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD), tức là chạy trên SO khi M thay đổi.
d) Gọi K là trung điểm AB, theo "bổ đề hình thang" thì (trong hình thang ABMN) K, J, I thẳng hàng. Suy ra IJ đi qua K cố định khi M chạy.

[herohighway007]

Cho em hỏi "bổ đề hình thang" là j? CM ra sao??

[herohighway007]

Cho em hỏi "bổ đề hình thang" là j? CM ra sao??

[Comatorm]

Trong hình thang, giao điểm hai cạnh bên, giao điểm hai đường chéo, trung điểm 2 đáy, 4 điểm đó thẳng hàng.

Lấy G là giao điểm 2 đường chéo của hình thang ABCD, F là trung điểm AB, H là giao điểm của FG với CD.
Theo định lí talét: $\dfrac{{AF}}{{HC}} = \dfrac{{FG}}{{GH}} = \dfrac{{FB}}{{DH}}$
Suy ra H là trung điểm CD. Như thế F, G, H thẳng hàng.
Tương tự như thế ta chứng minh được E, F, H thằng hàng.