$MN$
$\dfrac{AC+BD}{2}$. Dấu''='' xảy ra khi nào ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ham học toán hơn: 15-12-2011 - 15:18
C/mR $MN $$\leq$$ \dfrac{AC+BD}{2}$.
Bắt đầu bởi Ham học toán hơn, 15-12-2011 - 15:16
#1
Đã gửi 15-12-2011 - 15:16
Ham học toán hơn
-
- Thành viên
-
- 389 Bài viết
Sĩ quan
Cho tam giác ABC. Gọi O là điểm nằm giữa B và C. Trên tia đối của tia OA lấy điểm D bất kì. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. C/mR
$MN$ $\dfrac{AC+BD}{2}$. Dấu''='' xảy ra khi nào ?
$MN$
$\dfrac{AC+BD}{2}$. Dấu''='' xảy ra khi nào ?
新一工藤 - コナン江戸川
#2
Đã gửi 15-12-2011 - 17:05
hmtri147
-
- Thành viên
-
- 37 Bài viết
Binh nhất
Sau đây là lời giả của mình:
Gọi E là trung điểm BC và MN cắt BC tại F ta có:
ME là đường trung bình $\triangle$$ABC$
và NE là đường trung bình $\triangle BCD$
$\Rightarrow$$ME=\dfrac{AC}{2}$ (1)
và $\Rightarrow$$NE=\dfrac{BD}{2}$ (2)
bất đẳng thức tam giác cho:
$ME+EN\geq MN$ (3)
(1),(2),(3) cho ta
ĐPCM
dấu "="xẩy ra khi E trùng với F
Hay nói cách khác là M,N,E thẳng hàng hoặc MN qua trung điểm BC
Gọi E là trung điểm BC và MN cắt BC tại F ta có:
ME là đường trung bình $\triangle$$ABC$
và NE là đường trung bình $\triangle BCD$
$\Rightarrow$$ME=\dfrac{AC}{2}$ (1)
và $\Rightarrow$$NE=\dfrac{BD}{2}$ (2)
bất đẳng thức tam giác cho:
$ME+EN\geq MN$ (3)
(1),(2),(3) cho ta
ĐPCM
dấu "="xẩy ra khi E trùng với F
Hay nói cách khác là M,N,E thẳng hàng hoặc MN qua trung điểm BC
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hmtri147: 15-12-2011 - 17:23
- perfectstrong yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
