$log_{2}x + log_{3}x + log_{4}x = log_{10}x$
#1
Đã gửi 19-12-2011 - 22:08
homersimson
-
- Thành viên
-
- 189 Bài viết
Trung sĩ
Điều đẹp nhất mà con người có thể cảm nhận được đó chính là bí ẩn.
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng.
"Vẩu"
#2
Đã gửi 19-12-2011 - 22:42
deadroot
-
- Thành viên
-
- 21 Bài viết
Binh nhất
Pt này vô nghiệm bạn đưa về log cơ số 2 của x là ra
#3
Đã gửi 19-12-2011 - 23:06
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
$log_{2}x + log_{3}x + log_{4}x = log_{10}x$
Giải chi tiết.
Điều kiện: $x > 0$. Phương trình đã cho tương đương với:
$${\log _2}x + \dfrac{{{{\log }_2}x}}{{{{\log }_2}3}} + \dfrac{{{{\log }_2}x}}{{{{\log }_2}4}} - \dfrac{{{{\log }_2}x}}{{{{\log }_2}10}} = 0 \Leftrightarrow {\log _2}x\left( {1 + \dfrac{1}{{{{\log }_2}3}} + \dfrac{1}{{{{\log }_2}4}} - \dfrac{1}{{{{\log }_2}10}}} \right) = 0$$
Ta có: $${\log _2}4 < {\log _2}10 \Rightarrow \dfrac{1}{{{{\log }_2}4}} - \dfrac{1}{{{{\log }_2}10}} > 0 \Rightarrow 1 + \dfrac{1}{{{{\log }_2}3}} + \dfrac{1}{{{{\log }_2}4}} - \dfrac{1}{{{{\log }_2}10}} > 0$$
Từ đó, suy ra: $${\log _2}x = 0 \Leftrightarrow x = 1$$
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $\boxed{x = 1}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
