$log_{2}(4^{x}+4) = x - log_{0.5}(2^{x+1}-3)$
$log_{2}(4^{x}+4) = x - log_{0.5}(2^{x+1}-3)$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi homersimson, 21-12-2011 - 22:20
#1
Đã gửi 21-12-2011 - 22:20
homersimson
-
- Thành viên
-
- 189 Bài viết
Trung sĩ
- ngoclam_bg yêu thích
Điều đẹp nhất mà con người có thể cảm nhận được đó chính là bí ẩn.
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng.
"Vẩu"
#2
Đã gửi 22-12-2011 - 10:27
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
$log_{2}(4^{x}+4) = x - log_{0.5}(2^{x+1}-3)$
Điều kiện: ${2^{x + 1}} > 3$. Khi đó phương trình đã cho trở thành:
$${\log _2}\left( {{4^x} + 4} \right) = {\log _2}{2^x} + {\log _2}\left( {{2^{x + 1}} - 3} \right) \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{4^x} + 4} \right) = {\log _2}\left( {{2^x}\left( {{2^{x + 1}} - 3} \right)} \right)$$
$$ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{4^x} + 4} \right) = {\log _2}\left( {{{2.4}^x} - {{3.2}^x}} \right) \Leftrightarrow {4^x} + 4 = {2.4^x} - {3.2^x} \Leftrightarrow {4^x} - {3.2^x} - 4 = 0$$
Đặt $$t = {2^x} > 0 \Rightarrow {t^2} - 3t - 4 = 0 \Leftrightarrow t = 4 \Rightarrow {2^x} = 4 \Leftrightarrow x = 2$$
Thoả mãn điều kiện. Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $\boxed{x = 2}$
- ngoclam_bg yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
