Chủ đề này có 2 trả lời

[Bong hoa cuc trang]

bài tập :
Cho tam giác nhọn ABC , M là trung điểm của BC . Đường vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AM tại D . Trên tia MA lấy điểm E sao cho ME=MD . Chứng minh rằng CE vuông góc với AB ( chuẩn bị thi => làm nhanh để mình còn đề phòng )
Thanks

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bong hoa cuc trang: 22-12-2011 - 21:17

[nguyenta98]

Ta có tam giác MEC = tam giác MDB (cgc)
Suy ra góc MEC=góc MBD (góc tương ứng)
Suy ra CE song song với BD.
Lại có BD vuông góc AB nên CE vuông góc AB (tiên đề ơclit từ vuông góc đến song song)
$đpcm$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98: 22-12-2011 - 21:20

[Mylovemath]

cảm ơn bạn

Nếu được Sử dụng hình bình hành cũng c/m ngon

Cụ thể là

Ta có MD = ME (gt) => M là trung điểm DE (1)
tiếp có M là trung điểm của BC (gt) (2)

Xét tứ giác BECD kết hợp với (1) và (2) ta có

BECD là hình bình hành (tứ giác có 2 đg chéo cắt nhau tại trug điểm mỗi đường)
=> EC // BD (t/c hbh)
Mà DB AB tại B (gt)
=> EC AB (quan hệ từ vuông góc đến song song)

Vậy CE vuông góc với AB (đpcm)
ok bạn cũng làm cả hai cách vào bài kt cho oai

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mylovemath: 22-12-2011 - 21:51