Chủ đề này có 2 trả lời

[Bong hoa cuc trang]

bài tập :
CMR : $\dfrac{1}{n}$ - $\dfrac{1}{n+1}$ = $\dfrac{1}{n}$ . $\dfrac{1}{n+1}$

[Crystal]

bài tập :
CMR : $\dfrac{1}{n}$ - $\dfrac{1}{n+1}$ = $\dfrac{1}{n}$ . $\dfrac{1}{n+1}$

Chỉ dùng phép biến đổi đơn giản thôi (quy đồng mẫu số)

Ta có: $$\dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1 - n}}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \dfrac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \dfrac{1}{n}.\dfrac{1}{{n + 1}}$$

P/s: $\LaTeX$ được đặt toàn bộ giữa cặp dấu đôla $

[toilaab]

Bài này chính là phương pháp giải cho rất nhiều bài toán tổng của dãy phân số mẫu liên hợp.
Thí dụ tính tổng $\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{n(n+1)}$ có thể dùng phương pháp trên.
Ngoài ra nó còn có các trường hợp tổng quát hơn giữa mối liên hệ của các nhân tử ở mẫu với tử số.