1. Cho a=$\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}$
a) Tính f(a) nếu f(x)=$\left ( x^{3}-3x-7 \right )^{2008}+2009$
b) Chứng minh: $a^{8}>3^{6}$
2.Tìm tất cả các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn đồng thời cả hai điều kiện:
1) $\dfrac{x-y\sqrt{2009}}{y-z\sqrt{2009}}$ là số hữu tỷ.
2) x2 + y2 + z2 là một số nguyên tố.
3. Cho 2 số thực x, y thỏa mãn: x+y=1.
Tìm giá trị lớn nhất của: A=$xy^{4}+x^{4}y$.
4. Cho các số thực a, b, c, d thỏa mán điều kiện:
$(x-a)(x-b)(x-c)(x-d) = x^{4} + x^{3} - 8x^{2} - x + 1$ với $\forall x \in \mathbb{R}$
Tính giá trị biểu thức: $M=(a^2-9)(b^2-9)(c^2-9)(d^2-9)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cao Xuân Huy: 28-12-2011 - 21:51