- Bài 1: $\forall n \epsilon N$
a) $1.\dfrac{1}{2^2}.\dfrac{1}{3^3}.\dfrac{1}{4^4}...\dfrac{1}{n^n} < \left ( \dfrac{2}{n+1} \right )^\dfrac{n(n+1)}{2}$
b) $1.2^2.3^3.4^4...n^n < \left ( \dfrac{2n+1}{3} \right )^\dfrac{n(n+1)}{2}$
Bài 2: Cho ba số không âm $ a,b,c$
CMR:$ a + b + c \geqslant \sqrt[m+n+k]{a^mb^nc^k} + \sqrt[m+n+k]{a^nb^kc^m} + \sqrt[m+n+k]{a^kb^mc^n}$
Bài 3: Cho $a,b,c > 0$ thỏa mãn $ a+b+c\leq k.$
CMR: $\left ( 1 + \dfrac{1}{a} \right )\left ( 1+\dfrac{1}{b} \right )\left ( 1+\dfrac{1}{c} \right ) \geq \left ( 1+\dfrac{3}{k} \right )^3$
Bài 4: Cho $ m,n \epsilon N ; m>n$
Cm:$ \left ( 1+\dfrac{1}{m} \right )^m > \left ( 1+ \dfrac{1}{n} \right )^n$
------------------------------------------------------------------
Lí do edit: Tiêu đề.
Bạn ghé thăm những topic này nhé:
$\to$ Thông báo về việc đặt tiêu đề
$\to$ Nội quy Diễn đàn Toán học
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 05-01-2012 - 18:54