Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Takitori Chishikato: 06-01-2012 - 20:43
chứng minh rằng: $1.3.5....(2n - 1) < n^{n}$
Bắt đầu bởi Takitori Chishikato, 06-01-2012 - 20:33
#1
Đã gửi 06-01-2012 - 20:33
Takitori Chishikato
-
- Thành viên
-
- 46 Bài viết
Binh nhất
chứng minh rằng: $1.3.5....(2n - 1) < n^{n}$
Hãy bắt đầu thành công bằng việc thay đổi niềm tin của bạn!
#2
Đã gửi 07-01-2012 - 20:48
Tham Lang
-
- Thành viên
-
- 1149 Bài viết
Thượng úy
Ta sẽ chứng minh theo quy nạp n = 1, đúng
giả sử $1.3.5...(2k - 1) < k^k$, (1) ta cần cm $1.3.5...(2k - 1)(2k + 1) < (k + 1)^{k + 1}$
Thật vậy (1) => $1.3.5....(2k - 1)(2k + 1) < (2k + 1).k^k < 2. (k + 1).k^k < 2.(k + 1)^k < (k + 1)^{k + 1}$.BĐT đã được chứng minh
Ngoài ra, mình thấy nếu đề bài như thế này ( n nguyên dương ) Thì vẫn có trường hợp có dấu =
giả sử $1.3.5...(2k - 1) < k^k$, (1) ta cần cm $1.3.5...(2k - 1)(2k + 1) < (k + 1)^{k + 1}$
Thật vậy (1) => $1.3.5....(2k - 1)(2k + 1) < (2k + 1).k^k < 2. (k + 1).k^k < 2.(k + 1)^k < (k + 1)^{k + 1}$.BĐT đã được chứng minh
Ngoài ra, mình thấy nếu đề bài như thế này ( n nguyên dương ) Thì vẫn có trường hợp có dấu =
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huymit_95: 10-01-2012 - 22:22
- Takitori Chishikato yêu thích
Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
