Chủ đề này có 1 trả lời

[Circle]

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Đường tròn (ABO) cắt AC,BC tại M,N. Cm bán kính (ABO) và (MNC) bằng nhau.

Bài 2: Cho (I) nhỏ hơn (O) và tiếp xúc trong tại N. Dây cung BA,BC của (O) tiếp xúc (I) tại K,M. P,Q là trung điểm các cung BC,BA (không chứa N). (BPM),(BQK) cắt nhau tại B'. Cm BPB'Q là hình bình hành.

Bài 3: Cho tam giác ABC. E là một điểm trên trung tuyến từ C. Đường tròn qua E và tiếp xúc AB tại A cắt AC tại M, đường tròn qua E và tiếp xúc với AB tại B cắt BC tại N. Cm (CMN) tiếp xúc với 2 đường tròn.

Circle chỉ giải được bài 1,2, bạn nào giải thử bài 3 xem

[ducquang98]

Do AB tiếp xúc với 2 đường tròn đã vẽ trên và MA=MB với M là trung điểm AB suy ra CM là trục đẳng phương của 2 đường tròn nói trên.Gọi giao điểm của 2 đường tròn nói trên là J thì C,E,M,J thẳng hàng.Do đó tứ giác ABMN nội tiếp đường tròn .Từ dây gọi tiếp tuyến của 2 đường tròn trên tại M,N là d và d' thì đây sẽ là 2 tiếp tuyến chung của 2 đường tròn trên với (CMN) suy ra đpcm