Chủ đề này có 5 trả lời

[dauchocthatbim]

Em có bài toán này khó quá nhờ mấy bác giải giúp:


Định m để hàm số $y=x^3-3(m-1)x^2+3m(m-2)x+1$ đồng biến trên cả hai đoạn [-2;-1] và [1;2]

[trankhanhvann]

$y=x^3 - 3(m-1)x^2+3m(m-2)x+1$
$y'=3x^2-6(m-1)x+3m(m-2)$
$a>0\Rightarrow $ để y đồng biến trên 2 khoảng y' có 2 nghiệm phân biệt
$y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $\forall m \left\{\begin{matrix}x=m-2
\\ x=m
\end{matrix}\right.$
$m-2<m\Rightarrow \left\{\begin{matrix}m-2\geq -1
\\m\leq1
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1$

[deadroot]

bài này bạn làm thiếu 1TH rồi
nếu biệt thức delta =< 0 thi` dạo hàm có 1 nghiệm hoặc vô nghiệm nên không âm trên 2 khoảng
tứ đó có hàm sốluôn đồng biến

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi deadroot: 30-01-2012 - 22:13

[trankhanhvann]

$y'=0$ luôn có 2 nghiệm phân biệt mà bạn.

[trangnhoi]

Bạn làm vẫn thiếu 2 trường hợp đó là
m<=-2<-1<1<2 hoặc m-2>=2>1>-1>-2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trangnhoi: 22-03-2012 - 09:43

[trangnhoi]

Thiếu 2 TH
TH1:$m-2\geq 2> 1> -1> -2$
TH2:$m\leq -2< -1< 1< 2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trangnhoi: 22-03-2012 - 09:49