Chủ đề này có 1 trả lời

[nguyetsd]

bai 1: cho góc XOY ;vẽ tia phân giác OT của góc XOY. trên tia OT
lấy điểm M bất kì; trên các tia OX và OY lần lượt các điểm A và B sao cho OA =OB. Gọi H là giao điểm của AB và OT. Chứng minh :MA = MB
b, OM là đường trung trực của AB
c,cho biết AB = 6cm; OA = 5cm. Tính OH?
bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn , đường cao AH vuông góc với BC tại H. trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA =HD .
a, chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của góc ABD và ACD
b, chưng minh CA = CD và BD =BA
c, cho góc ACB =45 độ tính góc ADC
d, đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB // CD
bài 3: Cho tam giác ABC với AB= AC . Lấy I là trung điểm BC . trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy diểm M sao cho CN = BM
a, chứng minh góc ABI bằng góc ACI và AI là tia phân giác góc BAC
b, chứng minh AM=AN
c, chứng minh AI vuông góc với BC

[Bong hoa cuc trang]

bai 1: cho góc XOY ;vẽ tia phân giác OT của góc XOY. trên tia OT
lấy điểm M bất kì; trên các tia OX và OY lần lượt các điểm A và B sao cho OA =OB. Gọi H là giao điểm của AB và OT. Chứng minh :MA = MB
b, OM là đường trung trực của AB
c,cho biết AB = 6cm; OA = 5cm. Tính OH?

Giải : ( Một số phần mình giải tắt mong bạn thông cảm )
Xét $\Delta AOH$ và $\Delta BOH$ có :
$AH$ chung
$OA$ = $OB$ ( $gt$ )
$\widehat{AOH}$ = $\widehat{BOH}$ ( từ $gt$ )
=> $\Delta AOH$ = $\Delta BOH$ ( $c.g.c$ )$\Delta$
=> $AH$ = $BH$ ( cặp cạnh tương ứng ) (*)
=> $\widehat{AHO}$ = $\widehat{BHO}$ = $\widehat{BHM}$ = $\widehat{BHM}$ $(=90^{\circ})$ (**)
Xét $\Delta AHM$ và $\Delta BHM$ có :
$HM$ chung
$AH$ = $BH$ ( từ (*) )
$\widehat{BHM}$ = $\widehat{BHM}$ ( từ (**) )
=> $\Delta AHM$ = $\Delta BHM$ ( $c.g.c$ )
=> $MA$ = $MB$ ($đpcm$)
b)
Từ câu $(a)$ có :
$\widehat{BHM}$ = $\widehat{BHM} = 90^{\circ})$
Mà $OM$ nằm giữa $OA$ và $OB$ nên :
$OM$ là đường trung trực của $AB$
c)
Từ câu $(a)$ có :
$AH$ = $BH$ => $AH$ = $BH$ = $\frac{6}{2}$ = $3 cm$
Áp dụng định lí Py-ta-go cho $\Delta AOH$ có $\widehat{H}$ vuông :
$OA^2 = AH^2 + OH^2 $
=>$OH^2 = 5^2 - 3^2 $ = $25 - 9 $
=>$OH^2 = 16 $
$OH = 4 cm$


Bài 3
$a$)
Xét $\Delta AIC$ và $\Delta AIB$ có :
$AI$ chung
$AB = AC$ $(gt)$
$BI = CI$ $(gt)$
=> $\Delta AIC$ = $\Delta AIB$ $(c.c.c)$
=> $\widehat{BAI} = \widehat{CAI}$ . Mà $AI$ nằm giữa 2 tia $AB$ và $AC$ nên :
$AI$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ $ (đpcm)$
$b$)
Từ câu ($a$) có :
$\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$
=> $180^{\circ} - \widehat{ABC} = 180^{\circ} - \widehat{ACB}$
=> $\widehat{ABM} = \widehat{ACN}$ ( vì $\widehat{ABM}$ kề bù với $\widehat{ABC}$ , $\widehat{ACN}$ kề bù với $\widehat{ACB}$ ) (*)
Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACN$ có :
$AB = AC$ $(gt)$
$MB = CN$ $(gt)$
$\widehat{ABM} = \widehat{ACN}$ ( từ (*) )
=> $\Delta ABM$ = $\Delta ACN$ $(c.g.c)$
=> $AM = AN$ ( cặp cạnh tương ứng ) $(đpcm)$
$c$)
Từ câu ($a$) có :
$\Delta AIC$ = $\Delta AIB$
=> $\widehat{AIB} = \widehat{AIC}$ = $\frac{180^{\circ}}{2}$ = $90^{\circ}$
=> $AI$ vuông góc với $BC$ $(đpcm)$
Nhắn : bài này có thể chứng minh theo $\Delta ABC$ cân để $\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$ ( tính chất tam giác cân )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 12-02-2012 - 22:23