Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi solitarycloud2612: 29-01-2012 - 10:24
tính giá trị $H=\sqrt{1^{3}+2^{3}+3^{3}+...+20102011^{3}}$
Bắt đầu bởi solitarycloud2612, 29-01-2012 - 10:17
#1
Đã gửi 29-01-2012 - 10:17
solitarycloud2612
-
- Thành viên
-
- 37 Bài viết
Binh nhất
$H=\sqrt{1^{3}+2^{3}+3^{3}+...+20102011^{3}}$
!________________Toán______________!^O^
#2
Đã gửi 29-01-2012 - 10:29
hoangtrong2305
-
- Phó Quản lý Toán Ứng dụ
-
- 861 Bài viết
Trảm phong minh chủ
H=$\sqrt{1^{3}+2^{3}+3^{3}+...+20102011^{3}}$
$H=\sqrt{1^{3}+2^{3}+3^{3}+...+20102011^{3}}$
Ta xét bài toán sau:
$1^{3}+2^{3}+3^{3}+.....+n^{3}$
Ta thấy $1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}=(1+2+3+4)^{2}$
$1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}+5^{3}=(1+2+3+4+5)^{2}$
nên ta dự đoán $1^{3}+2^{3}+3^{3}+.....+n^{3}=(1+2+3+4+....+n)^{2}$ với $n\geq 2;n \in \mathbb{N}$
Từ đó
$\Rightarrow H=\sqrt{1^{3}+2^{3}+3^{3}+...+20102011^{3}}$
$\Leftrightarrow H=\sqrt{(1+2+3+4+....+20102011)^{2}}$
$\Leftrightarrow H=1+2+3+4+....+20102010+20102011$
$\Leftrightarrow H=20102011.10051005+20102011$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 29-01-2012 - 11:13
- Tham Lang, solitarycloud2612, Bong hoa cuc trang và 2 người khác yêu thích
Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.
Albert Einstein
(1879-1955)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?
và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
