Chủ đề này có 3 trả lời

[mimoza884010]

$Cho tam thức f(x)=x^2+bx+c biết \left | f(x)) \right | \leq \frac{1}{2} với \forall x\in [-1;1].Tìm b,c $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mimoza884010: 02-02-2012 - 10:26

[tieulyly1995]

$Cho tam thức f(x)=x^2+bx+c biết \left | f(x)) \right | \leq \frac{1}{2} với \forall x\in [-1;1].Tìm b,c $

Vì
$\left | f(x) \right |\leq \frac{1}{2},\forall x\in \left [ -1;1 \right ]$
do đó
$\left | f(-1) \right |=\left | 1-b+c \right |\leq \frac{1}{2}$
$\left | f(0) \right |=\left | c \right |\leq \frac{1}{2}$
$\left | f(1) \right |=\left | 1+b+c \right |\leq \frac{1}{2}$
nên
$2= \left | 1-b+c+1+b+c-2c \right |\leq \left | 1-b+c \right |+\left | 1+b+c \right |+\left | -2c \right |\leq 2$
$\Rightarrow b=0, c=\frac{-1}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tieulyly1995: 02-02-2012 - 19:09

[mimoza884010]

Thanhks !bạn ơi xem lại phải là c=-1/2 mới đúng chứ nhỉ?

[tieulyly1995]

Thanhks !bạn ơi xem lại phải là c=-1/2 mới đúng chứ nhỉ?

thank bạn, mình nhầm