Nếu bạn bỏ $g(x)<0$ thì sao không bỏ luôn $f(x)\geq 0$ đi vì từ hệ $\left\{\begin{matrix} & g(x)\geq 0\\ & f(x)=g^{2}(x) \end{matrix}\right.$
ta cũng có thể suy ra $f(x)\geq 0$ được mà
Có lẽ bạn hiểu nhầm vì từ đó ta chỉ tìm được các giá trị $f(x) \geq g^{2}(x)$ nhưng chưa chắc đã tìm hết các giá trị $f(x) \geq 0$. Điều quan trọng là mình nhầm, phải bỏ $g(x) \geq 0$ và giữ nguyên $g(x) < 0$ mới đúng. Đây là lý do:
Đặt $A=\left \{ x\setminus f(x)\geq 0 \right \}
B=\left \{ x\setminus g(x)< 0 \right \}
C=\left \{ x\setminus f(x)\geq g^{2}(x) \right \}
D=\left \{ x\setminus g(x)\geq 0 \right \}$
nghiệm của bất phương trình sẽ là tập
$\left ( A\cap B \right )\cup \left ( C\cap D \right )$
$=\left ( A\cup \left ( C\cap D \right ) \right )\cap \left ( B\cup \left ( C\cap D \right ) \right )$
$
=\left ( A\cup C \right )\cap \left ( A\cup D \right )\cap \left ( B\cup C \right )\cap \left ( B\cup D \right )$
$=A\cap \left ( A\cup D \right )\cap \left ( B\cup C \right )$
$=A\cap \left ( \left ( A\cap B \right )\cup \left ( D\cap B \right )\cup \left ( A\cap C \right )\cup \left ( D\cap C \right ) \right )
$
$=A\cap \left ( \left ( A\cap B \right )\cup \left ( A\cap C \right )\cup \left ( D\cap C \right ) \right )
$
$=A\cap \left ( \left ( A\cap B \right )\cup C\cup \left ( D\cap C \right ) \right )
$
$= A\cap \left ( \left ( A\cap B \right )\cup C \right )
$
$=A\cap \left ( A\cup C \right )\cap \left ( C\cup B \right )
$
$=A\cap \left ( C\cup B \right )
$
$=\left ( A\cap B \right )\cup C$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 04-02-2012 - 10:46