Cho tam giác đều ABC, M thuộc BC, N thuộc AC sao cho BM=CN
a)CMR: Khi M,N chuyển động trên BC,AC thì trung điểm I của MN thuộc 1 đường thẳng cố định
b)Xác định M,N để MN min
trung điểm I của MN thuộc 1 đường thẳng cố định
Bắt đầu bởi banhbaocua1, 10-02-2012 - 21:08
#2
Đã gửi 15-02-2012 - 08:58
hoclamtoan
-
- Thành viên
-
- 274 Bài viết
Thượng sĩ
Trên AB lấy D sao cho BD = BM = CN
$\Rightarrow \Delta BDM$ đều $\Rightarrow MD//NC\Rightarrow$ MDNC là HBH $\Rightarrow$ I là trung điểm của CD.
Từ I kẻ $IK\perp AB$ tại K, từ C kẻ $CH\perp AB$ tại H.
$\Rightarrow$ IK là ĐTB của $\Delta CDH \Rightarrow IK=\frac{1}{2}CH=\frac{AB\sqrt{3}}{4}$ không đổi.
$\Rightarrow$ I thuộc ĐTB M'N' của $\Delta ABC.$
- perfectstrong yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
