$\int \frac{tan^{4}x}{cos2x}dx$
#1
Đã gửi 13-02-2012 - 15:02
homersimson
-
- Thành viên
-
- 189 Bài viết
Trung sĩ
Điều đẹp nhất mà con người có thể cảm nhận được đó chính là bí ẩn.
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng.
"Vẩu"
#2
Đã gửi 13-02-2012 - 19:55
khanh3570883
-
- Thành viên
-
- 905 Bài viết
Trung úy
$\int {\frac{{{{\tan }^4}x}}{{\cos 2x}}dx = \int {\frac{{\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right){{\tan }^4}x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}dx} } $
Đặt: $\tan x = t \Rightarrow dt = \left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)dx$
$\int {\frac{{{t^4}}}{{1 - {t^2}}}dt = - \int {\left( {{t^2} + 1} \right)dt - \int {\frac{{dt}}{{{t^2} - 1}}} = - \frac{{{t^3}}}{3} - t - \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{t - 1}}{{t + 1}}} \right| + C} } $
Thay $\tan x = t$ là xong
Đặt: $\tan x = t \Rightarrow dt = \left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)dx$
$\int {\frac{{{t^4}}}{{1 - {t^2}}}dt = - \int {\left( {{t^2} + 1} \right)dt - \int {\frac{{dt}}{{{t^2} - 1}}} = - \frac{{{t^3}}}{3} - t - \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{t - 1}}{{t + 1}}} \right| + C} } $
Thay $\tan x = t$ là xong
THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT
LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN
Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
