Chủ đề này có 3 trả lời

[okpro]

Tìm tổng S=1+ 2a+3a²+4a³+5a⁴+..... với -1<a<1
............... mình chỉ mới học 11 phần giới hạn thui nên giải theo lớp 11 giùm nha>>>>> tks nhìu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi okpro: 15-02-2012 - 01:13

[hoangquan9x]

ta suy ra a.S=$a+2a^2+3a^3+4a^4+5a^5+....$
$\Rightarrow S-a.S=1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+......$m
Mà $-1< a< 1$ suy ra P=$1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+....$ là 1 CSN lùi vô hạn
$\Rightarrow P=\frac{1}{1-a}$
Vậy $ (1-a)S=\frac{1}{1-a}$ $\Rightarrow S=\frac{1}{(1-a)^2}$

[okpro]

ta suy ra a.S=$a+2a^2+3a^3+4a^4+5a^5+....$
$\Rightarrow S-a.S=1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+......$m
Mà $-1< a< 1$ suy ra P=$1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+....$ là 1 CSN lùi vô hạn
$\Rightarrow P=\frac{1}{1-a}$
Vậy $ (1-a)S=\frac{1}{1-a}$ $\Rightarrow S=\frac{1}{(1-a)^2}$

tại sao phải có dòng "Mà $-1< a< 1$ " suy ra P=$1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+....$ là 1 CSN lùi vô hạn vậy bạn

[hoangquan9x]

tại sao phải có dòng "Mà $-1< a< 1$ " suy ra P=$1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+....$ là 1 CSN lùi vô hạn vậy bạn

Vì nếu không chỉ ra P=$1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+....$ là 1 CSN lùi vô hạn thì không thể áp dụng CT tính tổng của CSN lùi vô hạn để tính P=$\frac{1}{a-1}$