Chủ đề này có 1 trả lời

[superstar9xx95]

cho dãy $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn:
$u_{1}=2012$
$u_{n+1}=u_{n}\times (\sqrt{u_{n}}+1)^{2}$
tìm lim$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{\sqrt{u_{i}}+1}$

---------------------------------------------------------
Chào bạn. Bạn là thành viên mới nên xem kĩ những nội dung sau:

$\to$ Nội quy diễn đàn Toán học

$\to$ Thông báo về việc đặt tiêu đề

$\to$ Cách gõ $\LaTeX$ trên Diễn đàn

$\to$ Gõ thử công thức toán

Lần này mình sẽ sửa giúp, lần sau bạn chú ý nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 16-02-2012 - 17:20
title +$\LaTeX$ fixed

[minh29995]

$u_{n+1}=u_{n}.(\sqrt{u_{n}+1})^{2}$
$<=> \sqrt{u_{n+1}}=\sqrt{u_{n}}.(\sqrt{u_n}+1)$
$=> \frac{1}{\sqrt{u_{n+1}}}=\frac{1}{\sqrt{u_{n}}.(\sqrt{u_{n}}+1)}$
$=> \frac{1}{\sqrt{u_{n+1}}}=\frac{1}{\sqrt{u_{n}}}-\frac{1}{\sqrt{u_{n}}+1}$
chuyển vế ta có$=> \frac{1}{\sqrt{u_{n}}+1}=\frac{1}{\sqrt{u_{n}}}-\frac{1}{\sqrt{u_{n+1}}}$
Cho n chạy từ 1 đến n bạn sẽ tìm đc cái tổng kia theo
mà để ý khi n dần tới vô cùng thì $u_{n+1}$ dần tới vô cùng nên
$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{\sqrt{u_{i}}+1}=\frac{1}{\sqrt{u_{1}}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minh29995: 16-02-2012 - 13:10