Bài này giải vắn tắt như sau không biết có đúng không:
Thực hiện phép quay 60 độ tâm A biến tam giác $OAB$ thành tam giác $O_{1}AC$, suy ra
_ Tam giác ABC đều
_ C nằm trên $(O_{1};R)$ là 1 đường tròn cố định
Chứng minh tương tự, ta cũng suy ra được quỹ tích tâm tam giác ABC là đường tròn $(I;\frac{R}{\sqrt{3}})$ với I là tâm tam giác $OO_{1}A$
P/s: Liệu bài này có thể được mở rộng như sau hay không:
Cho n giác đều A1A2...An có $A_{k}$ nằm trên đường tròn $(O;R)$ cố định và $A_{1}$ là điểm cố định bất kì trên mặt phẳng. Tìm quỹ tích các đỉnh còn lại và tâm đa giác đó.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi peacemaker: 22-02-2012 - 22:33