Mình đã hứa ofline tuy nhiên với chủ đề này thì không thể nào bỏ qua được. Cách đây một tuần, mình định post tin này lên đây nhưng bận quá thì lại thôi.
Mình muốn kể lại một kỉ niệm của mình và GS Serge Lang, cách đây gần 2 tuần, nghĩa là gần ngay trước khi ông mất. Đây là lần đầu tiên và duy nhất mình có cơ hội gặp mặt và nói chuyện với ông, tuy nhiên những ấn tượng mà ông để lại cho mình thì không bao giờ có thể phai mờ được.
Hôm đấy, vào chiều thứ 5, mình lên phòng sinh hoạt chung của khoa tham dự tiệc trà. Đây là tiệc trà hàng tuần vẫn mở free cho sinh viên, nghiên cứu sinh, Postdoct và các GS của khoa, phục vụ đồ uống và bánh ngọt miễn phí nhằm tạo điều kiện trao đổi khoa học với nhau. Mình là người mới, chưa quen biết nhiều nên nói thật là không thuộc mặt được bao nhiêu ngươi cả. Sau khi lấy bánh ngọt và nước trà xong, mình cùng với hai cậu bạn quay ra nói chuyện với một số người mình quen (lúc đó gồm có Jones, Weinstein và một ông nữa, không nhớ tên, hình như Stumfelt thì phải), nói chuyện phiếm về toán học. Tự nhiên lúc đó, có một ông già, tóc bạc phơ, trông hiền vô cùng, đi đến hỏi chuyện bọn mình. Cuộc trò chuyện rất là sôi nổi và quay xung quanh cuộc đời làm toán. Tự nhiên, cậu bạn mình quay ra hỏi chuyện về toán học. Ổng kéo bọn mình ra cái bảng gần đấy và cầm phấn bắt đầu giảng về sự liên hệ giữa các cấu trúc toán học với nhau. Bắt đầu với khái niệm dãy Dirac (dãy hàm hội tụ theo nghĩa suy rộng tới độ đo dirac), ông chứng minh lại một số mệnh đề trông rất đơn giản của giải tích nắm thứ nhất. Sau đó bằng việc lấy các ví dụ cụ thể, ông thể hiện áp dụng của mện đề này trong các lãnh vực khác nhau của toán học, từ PDE, giải tích Fourier, bài toán truyền nhiệt... Sau đó thì sử dụng mệnh đề này, Gs đã vạch ra cho bọn tôi cả một chân trời mới về các cấu trúc toán học giống nhau đằng sau các lý thuyết toán học khác nhau. Ông hỏi một cậu bạn của tôi có biết vấn đề về thác triển của hàm zeta Riemann hay không. Cu cậu (vốn đại học học tại princeton,) bảo rằng có biết qua nhưng bây giờ đã quên mất rồi. Ông cười, nói đùa,"he is protecting himself" và sau đó lai tiếp tục dùng những kỹ thuật tưởng như hoàn toàn sơ cấp và không có liên hệ gì như nhân truyền nhiệt, dãy dirac và toán tử Laplace để nói về vấn đề hàm zeta cùng các suy rộng của nó. Sau đó, ông lại chỉ ra cả mối liên hệ với lý thuyết các dạng tự đẳng cấu, và giải tích điều hòa trên các không gian thuần nhất. Tất cả đều có một cấu trúc toán học thống nhất đằng sau. Bọn tôi đều há hốc miệng ra nghe như nuốt lấy từng lời của ông. Sau đó thì ông lại kéo bọn tôi sang mối liên hệ giữa giải tích điều hòa và hình học đại số. Sau khi phát biểu 1 kết quả của P.Griffiths, (nói về ánh xạ một đa tạp đại số trên truờng phức vào miền mở của C^n, năm 75 thì phải, tôi không nhớ lắm), ông viết ra một mệnh đề, một miền trong c^n thì đẳng cấu với không gian thuần nhất Gamma\G/K, môdulo một tập con đóng zariski, và đó là cách mà hình học đại số hiện đại cùng các công cụ của nó nhập cuộc tấn công vào giải tích điều hòa không giao hoán. Tôi vẫn nhớ lúc đó có hỏi ông, tại sao người ta lại thường nghiên cứu không gian thuần nhất của một nhóm Lie nửa đơn cho nhóm compact tối đại và nhóm rời rạc và được ông trả lời rất cặn kẽ. Mình sau đó chỉ vào mệnh đề và nói rằng, kết quả này thực sự mạnh. và mình hoàn toàn chưa bao giờ biết. Ông cười, nói rằng đây chỉ là giả thuyết do ông đặt ra, và hiện nay đang cố gắng chứng minh nó. Quả thật nếu điều này chứng minh được thì sẽ là một bước ngoặt vĩ đại trong lịch sử toán học. Ông nói, nếu thích, ông sẽ giảng thêm cho bọn tôi nghe về liên hệ với giả thuyết hình học hóa của thuston hay với topo số chiều thấp. Nhưng quả thật, lúc này bài giảng informal này đã kéo dài tới 3 tiếng đồng hồ, xuyên suốt qua tiệc trà của khoa., nên với thói vô tâm của tuổi trẻ đồng thời cũng cảm thấy khá đủ nên chúng tôi chỉ cười trong lòng cảm phục vô hạn. Ông tỏ ra rất quí chúng tôi, và bảo chúng tôi đi theo ông vào phòng của ông (ông là visitor quen thuộc của khoa toán Berkeley) để ông tặng chúng tôi sách vở. Đến lúc này quả thật tất cả chúng tôi vẫn chưa biết mình được nói chuyện với ai cả và vẫn đang đoán mò trong lúc đợi ở của phòng ông. Cái thằng tôi thì đoán chắc ông là Helgason vì tôi cảm thấy phong cách giải tích điều hòa trên đa tạp Riemann và không gian thuần nhất gần giống với ông này. Đến lúc này thì ông quay ra, ông theo một đống sách do ông viết. Lúc này, nhìn tên tác giả, tôi mới bất ngờ nghĩ ra và hỏi:" Are you Professor Serge Lang?"
Ông cười gật đầu. Đến lúc này tất cả mọi người mới biết người đứng trước mặt mình là ai. Hồi đại học tôi có đọc sach của ông, và cảm thấy rất khâm phục và ngưỡng mộ trực quan toán học sinh động của ông. Tôi nói:"Ô, tôi đã đọc rất nhiều sách của ông. Ông viết rất hay". "Which book?"(cuốn sách nào?). "những cuốn về đại số, đa tạp vô hạn chiều giải tích phức và cả SL(2,R)". "Thì đây là về SL(2,C)".
Ông dúi vào tay tôi tập bản thảo ông vừa viết cùng một đống bài báo. Tuy nhiên, không đủ để cho bọn tôi mỗi người một bản. Ông chu đáo hỏi bon tôi có được quyền phô to sách hay không và cảm thấy tiếc cho bọn tôi. Sau đó ông hẹn tôi ngày hôm sau quay lại ông sẽ pho to tặng cho bọn tôi.
Đến hôm sau, lúc tôi đang lang thang ở gần chỗ khu phòng của reshetinkhin, bocherd và Frenkel thì gặp ông. Ông hỏi có phải ông truớc tôi là người nói chuyện với ông không, sau đó xin lỗi mấy ông này và dẫn tôi về phòng. Đến nơi, ông đã chuẩn bị rất chu đáo sach vở cho bọn tôi, cả một thùng carton to tướng. Tràn ngập lòng cảm phục, tôi thốt lên:"you are very wonderful". Ông chỉ cười và bảo tôi mấy hôm nữa lại chỗ ông nói chuyện tiếp. Tuy nhiên, do tuổi trẻ ham chơi, và lại quá nhiều assignment nên tôi vẫn chưa đến được. Và sau đó vài hôm, tôi nhận đuợc email thông báo ông đã qua đời. Lỡ hẹn với ông là điều tôi thấy ăn năn, ray rứt nhất.
Ông, một nhà toán học thiên tài và lỗi lạc, đã ra đi để lai biết bao thương nhớ, khâm phục và ngưỡng mộ vô hạn của bao người làm toán. Ông đã ra đi để lại giả thuyết Jorgenson-Lang,mối liên hệ giữa hình học đại số và giải tích điều hòa, mà vẫn chưa được chứng minh. Tài năng và đức độ, cả đời này tôi sẽ nhớ mãi đến ông, giữ mãi những bài báo và bản thảo do đích thân ông tặng.
Mình xin phép được offline tiếp. 3 năm nữa.
Kakalotta
PhDvn.org