Chủ đề này có 3 trả lời

[mathia]

$y=\sqrt[3]{x+5}$
dao ham nhu the nao vay
---------------------------------------------------------

Chào bạn. Bạn là thành viên mới nên xem kĩ những nội dung sau:

$\to$ Nội quy diễn đàn Toán học

$\to$ Thông báo về việc đặt tiêu đề

$\to$ Cách gõ $\LaTeX$ trên Diễn đàn

$\to$ Gõ thử công thức toán

Chú ý gõ tiếng Việt có dấu.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 24-02-2012 - 17:59
title fixed

[funcalys]

Đề nghị bạn đặt lại tiệu đề để tránh làm loãng box
http://diendantoanho...showtopic=65669
P/S: bài này dùng c/t hàm ngược $f^{-1}(x_{0})=[f^{'}(f^{-1}(x_{0}))]^{-1}$

[vantinyeu]

Cách 1. Dùng định nghĩa.
Cách 2. Dùng hàm số hợp
Viết : $y^3 = x + 5 \Rightarrow 3y'.y^2 = 1 \Rightarrow y' = \frac{1}{{3y^2 }} = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{(x + 5)^2 }}}}$
+ hàm số này không có đạo hàm tại x = -5.
Cách 3. Dùng công thức hàm mũ
+ Xét x > -5 thì $y = (x + 5)^{\frac{1}{3}} \Rightarrow y' = \frac{1}{3}(x + 5)^{ - \frac{2}{3}} = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{(x + 5)^2 }}}}$
+ Xét x < -5 thì $y = - ( - x - 5)^{\frac{1}{3}} \Rightarrow y' = \frac{1}{3}( - x - 5)^{ - \frac{2}{3}} = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{(x + 5)^2 }}}}$
+ Tại x = -5 xét riêng giới hạn.

[Trần Đức Anh @@]

Bạn có thể tham khảo một số kết quả liên quan tại đây: http://www.wolframal...\sqrt[3]{x+5})'

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trần Đức Anh @@: 08-03-2012 - 09:20