Câu I: cho hàm số: $ y=f(x)=\frac{2x-1}{x+2} $
1. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2. viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sao cho khoảng cách từ giao điểm 2 đường tiệm cận tới tiếp tuyến đó là lớn nhất
câu II:
1. Giải phương trình:
$ sin4x+2cot2x=cotx-tanx $
2. Giải phương trình:
$ 2^{x^2-2x}-1=4(2^{-x}-2^{x-x^2})$
Câu III: tính tích phân:
$ \int_0^1(x^3+3x^2+2).e^xdx $
Câu IV:
Cho hình hộp thoi ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a, biết AC' vuông góc với mp(A'BD) và
$ AC'=a\sqrt{6} $. tính thể tích khối hộp.
câu V: cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác và S là diện tích tam giác đó.CMR:
$ 9a^2+5b^2-3c^2 \geq 4\sqrt{3}.S $
Phần riêng:
A. Theo chương trình chuẩn:
câu VIa:
1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(1;2). B(-2;3) và trực tâm H(0;4).
viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0 và các điểm A(3;1;0); B(-1;3;2);
C(-3;2;1). tìm điểm M thuộc (P) sao cho $ |vt{MA}+vt{MB}+2vt{MC}| $ đạt giá trị min.
câu VIIa:
từ các chữ số {1;2;3;4;5;6;7;8} lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau,
tính tổng của các số đó
B. theo chương trình nâng cao:
Câu VIb:
1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa đô Oxy cho đường tròn ©: $ x^2+y^2-2x-6y+6=0 $ và điểm M(3;1)
gọi A,B là các tiếp điểm của các tiếp tuyến đi qua M của ©. viết phương trình đường tròn nội
tiếp tam giác MAB.
2. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho 2 đường thẳng
$ (d_1): \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{1}; (d_2): \frac{x-2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{1} $.
tìm giao điểm của 2 đường thẳng trên và viết phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi 2 đường thẳng đó
câu VIIb: tính giới hạn:
$ lim_{x \rightarrow 0}\frac{\sqrt[2011]{1+2011x}-\sqrt[2012]{1+2012x}}{x^2} $
p/s: đề này mình làm chắc được khoảng 6 điểm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 04-03-2012 - 20:47