Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$, gọi $HM$, $HN$ là các đường phân giác của tam giác $AHB$ và $AHC$, phân giác góc B cắt HM tại $E$, phân giác góc $C$ cắt $HN$ tại $F$. Chứng minh $MN//EF$
Chứng minh $MN//EF$
Bắt đầu bởi Đoàn Quốc Việt, 05-03-2012 - 17:38
#2
Đã gửi 06-03-2012 - 06:00
hieuht2012
-
- Thành viên
-
- 167 Bài viết
Trung sĩ
CM tóm tắt:
Sử dụng tính chất đường phân giác ta có:
ME/EH = MB/BH, NF/FH = NC/CH, MB/BH = AM/AH, NC/CH = AN/AH
Mặt khác Tứ giác AMHN nội tiếp nên góc AMN = góc AHN = 450 từ đó tam giác AMN vuông cân
Suy ra AM = AN.
Vậy ME/EH=NF/FH nên MN//EF
Tôi chưa quen đánh latex, thông cảm nhớ.
Sử dụng tính chất đường phân giác ta có:
ME/EH = MB/BH, NF/FH = NC/CH, MB/BH = AM/AH, NC/CH = AN/AH
Mặt khác Tứ giác AMHN nội tiếp nên góc AMN = góc AHN = 450 từ đó tam giác AMN vuông cân
Suy ra AM = AN.
Vậy ME/EH=NF/FH nên MN//EF
Tôi chưa quen đánh latex, thông cảm nhớ.
- perfectstrong và hangel_elf thích
QT CT
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
