$\frac{1}{r}=\frac{1}{r_{a}}+\frac{1}{r_{b}}+\frac{1}{r_{c}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jasper3601: 05-03-2012 - 22:07
Tam giác với đường tròn nội tiếp và đường tròn bàng tiếp
Bắt đầu bởi Jasper3601, 05-03-2012 - 21:54
#1
Đã gửi 05-03-2012 - 21:54
Jasper3601
-
- Thành viên
-
- 22 Bài viết
Binh nhất
Cho tam giác ABC với r là bán kính đường tròn nội tiếp; ra rb rc là bán kính các đường tròn bàng tiếp. Chứng minh:
$\frac{1}{r}=\frac{1}{r_{a}}+\frac{1}{r_{b}}+\frac{1}{r_{c}}$
$\frac{1}{r}=\frac{1}{r_{a}}+\frac{1}{r_{b}}+\frac{1}{r_{c}}$
Quyết tâm giành được học bổng!
#2
Đã gửi 07-03-2012 - 21:28
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5005 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Lời giải:
\[\begin{array}{l}
{r_a} = p\tan \frac{A}{2} \Rightarrow \frac{1}{{{r_a}}} + \frac{1}{{{r_b}}} + \frac{1}{{{r_c}}} = \frac{1}{p}\left( {\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}} \right) \\
= \frac{1}{p}.\left( {\frac{{p - a}}{r} + \frac{{p - b}}{r} + \frac{{p - c}}{r}} \right) = \frac{1}{r} \\
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
{r_a} = p\tan \frac{A}{2} \Rightarrow \frac{1}{{{r_a}}} + \frac{1}{{{r_b}}} + \frac{1}{{{r_c}}} = \frac{1}{p}\left( {\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}} \right) \\
= \frac{1}{p}.\left( {\frac{{p - a}}{r} + \frac{{p - b}}{r} + \frac{{p - c}}{r}} \right) = \frac{1}{r} \\
\end{array}\]
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
