Chủ đề này có 1 trả lời

[thinh990197]

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b. Từ điểm I bất kì trên cạnh AB ta hạ đường vuông góc IN với cạnh DC, hạ đường vuông góc IM với đường chéo AC.
a)Chứng minh BMNC nội tiếp đường tròn
b)chứng minh MA.MN = MB.MI
c.Xác định của I trên cạnh AB để đường thẳng AN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC biết a = 5cm, b = 2cm.
--------------------------------------------
Bạn chú ý cách đặt tiêu đề Thông báo về việc đặt tiêu đề

Xem thêm:

$\to$ Nội quy diễn đàn Toán học

$\to$ Cách gõ $\LaTeX$ trên Diễn đàn

$\to$ Gõ thử công thức toán

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 08-03-2012 - 15:43
title fixed

[hangel_elf]

a,Có IMC=CNI=90.nên tứ giác MNIC nội tiếp.Tương tự tứ giác IMCB nội tiếp.Do MINC nội tiếp nên NMC=NIC.Do MIBC nội tiếp nên BMC=CIB.Do đó BMN=MNC + CMB=NIC + CIB=90.Xét tứ giác BMNC có BMN=BCN= 90 độ=>tứ giác nội tiếp.
b,Vì MNCI nội tiếp nên MIN=MCN mà MCN=BAM(so le trong).Nên MIN=BAM.(1)
Vì MICN nội tiếp nên MNI=MCI.Vì IBCM nội tiếp nên MCI=MBA.Suy ra MNI=MBA.(2)
Từ (1) và (2) suy ra hai tam giác MIN và MAB đồng dạng=>bạn tự suy ra điều cần cm.
c,Dễ thấy BN là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC.Để AN là tiếp tuyến thì AN vuông góc với BN.Sau đó bạn dùng hệ thức lượng mà giải.
P/s:Mọi người ơi,cái dấu mũ của góc trên hộp cong cụ LAtex là gì vậy?