$\lim_{x \rightarrow 0} (\dfrac{\sqrt{1+sinx}-\sqrt{cos2x}}{tan^2x})$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhson95: 13-03-2012 - 19:58
$\lim_{x \rightarrow 0} (\dfrac{\sqrt{1+sinx}-\sqrt{cos2x}}{tan^2x})$
Bắt đầu bởi minhson95, 13-03-2012 - 19:56
#1
Đã gửi 13-03-2012 - 19:56
minhson95
-
- Thành viên
-
- 520 Bài viết
Thiếu úy
tính:
$\lim_{x \rightarrow 0} (\dfrac{\sqrt{1+sinx}-\sqrt{cos2x}}{tan^2x})$
$\lim_{x \rightarrow 0} (\dfrac{\sqrt{1+sinx}-\sqrt{cos2x}}{tan^2x})$
#2
Đã gửi 14-03-2012 - 12:58
minh29995
-
- Thành viên
-
- 377 Bài viết
Sĩ quan
$\frac{\sqrt{1+sinx}-\sqrt{cos2x}}{sinx^{2}}.cosx^{2}$
$=\frac{\sqrt{1+sinx}-1+1-\sqrt{cos2x}}{sinx^{2}}.cosx^{2}$
$=\frac{1}{sinx.(\sqrt{sinx+1}+1)}.cosx^{2}+\frac{2}{\sqrt{cos2x}+1}.cosx^{2}$
Khi x dần tới 0 thì sinx dần tới dương vô cùng còn cosx dần tới 1 nên lim hàm số này là 1.
$=\frac{\sqrt{1+sinx}-1+1-\sqrt{cos2x}}{sinx^{2}}.cosx^{2}$
$=\frac{1}{sinx.(\sqrt{sinx+1}+1)}.cosx^{2}+\frac{2}{\sqrt{cos2x}+1}.cosx^{2}$
Khi x dần tới 0 thì sinx dần tới dương vô cùng còn cosx dần tới 1 nên lim hàm số này là 1.
${\color{DarkRed} \bigstar\bigstar \bigstar \bigstar }$ Trần Văn Chém
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
