Chủ đề này có 7 trả lời

[T M]

Giải phương trình


Bài 1: $\left\{\begin{array} {1}x(x+y+1)-3=0\\(x+y)^2-\frac{5}{x^2}+1=0\end{array}\right.$

Bài 2: $\left\{\begin{array} {1}xy+x+1=7y\\x^2y^2+xy+1=13y^2\end{array}\right.$

Bài 3: $\left\{\begin{array}{1}(x-y)(x^2+y^2)=13\\(x+y)(x^2-y^2)=25\end{array}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 15-03-2012 - 12:14

[T M]

Khó quá, mong mọi người giúp đỡ.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 14-03-2012 - 08:40

[MIM]

Bài 2: $\left\{\begin{array} {1}xy+x+1=7y\\x^2y^2+xy+1=13y^2\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array} {1}xy+x+1=7y(1)\\x^2y^2+xy+1=13y^2(2)\end{array}\right.$


Do $y=0$ không là nghiệm , chia 2 vế của phương trình $(1)$ cho $y$ và chia $2$ vế của phương trình $2$ cho $y^2$:

$\left\{\begin{array} {1}xy+x+1=7y\\x^2y^2+xy+1=13y^2\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + \frac{1}{y} + \frac{x}{y} = 7\\{x^2} + \frac{1}{{{y^2}}} + \frac{x}{y} = 13\end{array} \right.$

Đặt $ a = x + \frac{1}{y} ,b = \frac{x}{y}$

Đến đây bạn giải tiếp

ẶC ẶC, làm xong mới để ý, cái tiêu đề một đường, nội dung một nẻo

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huynhmylinh: 14-03-2012 - 09:41

[MIM]

Bài 3: $\left\{\begin{array}{1}(x-y)(x^2+y^2)=13\\(x+y)(x^2-y^2)=25\end{array}\right.$

Khai triển:
$\left\{\begin{array}{1}(x-y)(x^2+y^2)=13\\(x+y)(x^2-y^2)=25\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{1}x^3-x^2y+xy^2-y^3=13\\x^3-xy^2+x^2y-y^3\end{array}\right.$

Sau đó cộng, trừ $2$ vế của hệ mới....

[T M]

Hì, cảm ơn bạn. Hôm qua post lên nhưng bài ở tiêu đề làm được rồi. Ngại fix

P/S: Còn bài 1 nữa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 14-03-2012 - 12:48

[MIM]

Hì, cảm ơn bạn. Hôm qua post lên nhưng bài ở tiêu đề làm được rồi. Ngại fix

P/S: Còn bài 1 nữa

Bạn kiểm tra lại xem bài $1$ có nhầm dấu không giúp mình nha

[T M]

Theo mình ghi thì đúng rồi đó bạn. Bạn thấy không hợp lý chỗ nào?

[T M]

Đã chữa lại đề Bài 1. Theo đề bài mới, hướng giải của mình là:

Thế $x+y=\frac{3}{x}-1$ (Vì $x$ khác $0$). Từ phương trình 2 ta được

$(\frac{3}{x}-1)^2-\frac{5}{x^2}+1=0 \Leftrightarrow \frac{9}{x^2}+1-\frac{6}{x}-\frac{5}{x^2}+1=0$. Đến đây coi như xong.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 15-03-2012 - 17:53