Cho $( O;R)$ . từ một điểm A nằm ngoài (O) , kẻ 2 tiếp tuyến AM.AN tới $(O)$ và cát tuyến$ A, B, C$ ( B nằm giữa A & C và BC < 2R. M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC có chứa O). Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh
a,$AM^2=AB.AC$
b,AMIN nội tiếp
c,đường thẳng qua B song song với AM cắt MN ở E . Chứng minh: $EI//MC$
d/ khi cát tuyến ABC quay quanh A thì trọng tâm tam giác MBC chạy trên đường nào?
P/s: Spam phát! Mình đang cần gấp! mong mọi người giúp giùm
d/ khi cát tuyến ABC quay quanh A thì trọng tâm tam giác MBC chạy trên đường nào?
Bắt đầu bởi Mai Duc Khai, 15-03-2012 - 20:01
#1
Đã gửi 15-03-2012 - 20:01
Mai Duc Khai
-
- Thành viên
-
- 617 Bài viết
Thiếu úy
Tra cứu công thức toán trên diễn đàn
Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF
Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ
______________________________________________________________________________________________
- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm
- Đời chuyển ... Em xoay
Đời cay ... Em đắng
#2
Đã gửi 15-03-2012 - 21:32
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5005 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Lời giải:
c) Gọi E là trung điểm OA. A,M,I,N cùng thuộc (D;DA).
Vẽ J là giao điểm của BC và MN.
Ta có: $JI.JA=JM.JN=JB.JC \Rightarrow \dfrac{JI}{JC}=\dfrac{JB}{JA}=\dfrac{JE}{JM} \Rightarrow IE \parallel MC$
d) Gọi G là trọng tâm $\vartriangle BMC$; F là trọng tâm $\vartriangle MAO$.
$\drac{MG}{MI}=\dfrac{MF}{MD}=\dfrac{2}{3} \Rightarrow GF \parallel ID \Rightarrow \dfrac{FG}{ID}=\dfrac{FM}{DM}=\dfrac{2}{3}$
$\Rightarrow FG=\dfrac{2}{3}ID=\dfrac{2}{3}DA$
$\Rightarrow$ G chạy trên $(F;\dfrac{2}{3}DA)$ cố định.
c) Gọi E là trung điểm OA. A,M,I,N cùng thuộc (D;DA).
Vẽ J là giao điểm của BC và MN.
Ta có: $JI.JA=JM.JN=JB.JC \Rightarrow \dfrac{JI}{JC}=\dfrac{JB}{JA}=\dfrac{JE}{JM} \Rightarrow IE \parallel MC$
d) Gọi G là trọng tâm $\vartriangle BMC$; F là trọng tâm $\vartriangle MAO$.
$\drac{MG}{MI}=\dfrac{MF}{MD}=\dfrac{2}{3} \Rightarrow GF \parallel ID \Rightarrow \dfrac{FG}{ID}=\dfrac{FM}{DM}=\dfrac{2}{3}$
$\Rightarrow FG=\dfrac{2}{3}ID=\dfrac{2}{3}DA$
$\Rightarrow$ G chạy trên $(F;\dfrac{2}{3}DA)$ cố định.
- Mai Duc Khai và lily evans thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Đã gửi 05-06-2015 - 20:22
hoang123456
-
- Thành viên
-
- 1 Bài viết
Lính mới
cho minh hoi nhung bai toan nhu cau c thuoc chuyen de j
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
