Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. D thuộc AC sao cho $AD=\frac{1}{3}AC$. Qua M kẻ đương thẳng vuông góc với BD cắt BD tại H. Chứng minh HC là phân giác $\widehat{MHD}$
Cho tam giác ABC vuông cân tại A
Bắt đầu bởi minhhieu070298vn, 16-03-2012 - 21:41
#2
Đã gửi 17-03-2012 - 10:02
phantomladyvskaitokid
-
- Thành viên
-
- 183 Bài viết
Trung sĩ
Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. D thuộc AC sao cho $AD=\frac{1}{3}AC$. Qua M kẻ đương thẳng vuông góc với BD cắt BD tại H. Chứng minh HC là phân giác $\widehat{MHD}$
kéo dài MH cắt AB tại E
đặt AD=a ta tính đc
$BM=\frac{3\sqrt{2}}{2a}$
$BD=\sqrt{10}a$
$BH=\frac{3\sqrt{10}}{5}a$
$HM=\frac{3\sqrt{10}}{10}a$
AE=a mà tg EHDA nt => HA là p/g ^EHD
tg BHM đồng dạng tg CHA => AH vuông góc vs HC
vậy HC là p/g góc MHD
- perfectstrong yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
