Bài 1: cho 9 điểm khác nhau trên 1 đường tròn. Ta tô màu 9 điểm đó 1 cách hú họa để được 5 điểm màu đỏ và 4 điểm màu xanh. Sau đó ta thực hiện liên tiếp phép biến đổi sau: Giữa 2 điểm liền nhau ta xác định 1 điểm mới, điểm này được tô màu đỏ nều điểm liền nhau cùng mầu và được tô màu xanh nếu 2 điểm liền nhau khác mầu. Hỏi sau 1 số lần hữu hạn lần thực hiện phép biến đổi trên ta có thể thu được kết quả các điểm toàn màu đỏ hay không, vì sao? (1999-2000)
Bài 2: (1999-2000)cho tam giác ABC có góc A > 1v, AC>AB. Trong góc A dựng các đoạn AD, AE lần lượt vuông góc và bằng với AB,AC và AH là đường cao. Gọi M là trung điểm của DE.
a, Tính độ dài AM theo các cạnh của tam giác ABC.
b, chứng minh A,H,M thẳng hàng
Bài 3: Cho hình chữ nhật có các cạnh là 2m, 3m và 9 đương thẳng phân biệt thỏa mãn: Mỗi đường thẳng đều chia hình chữ nhật thành 2 tứ giác có diện tích theo tỉ lệ 1:2.chứng minh tồn tại 2 trong 9 đường thẳng đã cho có tính chất : cùng với 1 cạnh của hình chữ nhật tạo thành 1 tam giác có diện tích nhỏ hơn 1/2 m2.(2000-2001)
Bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M tùy ý nằm ở miền trong tam giác. Gọi D,E,F theo thứ tự là hình chiếu của M trên BC,CA,AB. Hãy xác định điểm M sao cho tổng MD2+ ME2+MF2 có giá trị nhỏ nhất.(2000-2001)
Bài 5: Dựng 1 tam giác thỏa mãn 2 điều kiện: Độ dài đương trung tuyến là m,n và diện tích tam giác là lớn nhất.(2001-2002)
Bài 6: Trong hình chữ nhật kích thước 7 cm nhân 10 cm, ta đặt 7 điểm khác nhau 1 cách hú họa. cmr luôn tìm được 2 điểm trong 7 điểm đã cho mà khoảng cách giữa chúng không lớn hơn 5 cm.(2001-2002)
topic hình học từ trong các đề thi thành phố hà nội!
Bắt đầu bởi angellayeutoanhoc, 16-03-2012 - 22:40
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
