3 replies to this topic

[cold_noodles97]

cho hình vuông ABCD cạnh a, E thuộc AB.ĐƯờng thẳng CE cắt đường thẳng AD tại I . đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt đường thẳng AB tại K .
a ) CM : tứ giác ACKI là tứ giác nội tiếp
b) CI=CK
c) vẽ EM vuông góc với IK ( M thuộc Ik ) CMR :E thay đổi trên AB thì M luôn được 1 đường thẳng cố định ?
d) tính S tam giác ACI theo a và x = EA

[phantomladyvskaitokid]

cho hình vuông ABCD cạnh a, E thuộc AB.ĐƯờng thẳng CE cắt đường thẳng AD tại I . đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt đường thẳng AB tại K .
a ) CM : tứ giác ACKI là tứ giác nội tiếp
b) CI=CK
c) vẽ EM vuông góc với IK ( M thuộc Ik ) CMR :E thay đổi trên AB thì M luôn được 1 đường thẳng cố định ?
d) tính S tam giác ACI theo a và x = EA

IC=CK, IC vuông góc vs CK $\Rightarrow$ $\Delta ICK$ vuông cân ở C $\Rightarrow \Delta IME$vuông cân ở M $\Rightarrow$ IM=ME

tg IMEA nội tiếp có IM=ME $\Rightarrow$ AM là p/g $\angle IAB \Rightarrow \angle MAB =45^{\circ}$
P/S : tam giác là /Delta nhé bạn còn suy ra là \Rightarrow các CT đó kẹp giữa 2 dấu đôla ($công thức$) sẽ hiện ra

Edited by yeutoan11, 17-03-2012 - 10:08.

[yeutoan11]

c) $\Delta CEK$ vuông tại C có
$BC^2=EB.BK \Rightarrow BK=\frac{BC^2}{EB}=\frac{a^2}{a-x}$
Dễ dàng CM được $\Delta DIC= \Delta BKC \Rightarrow BK=DI=\frac{a^2}{a-x}$
$\Rightarrow AI=DI-AD=\frac{a^2}{a-x}-a=\frac{ax}{a-x}$
Vậy $S_{ACI}=\frac{AI.CD}{2}=\frac{a^2x}{2(a-x)}$
P/S : có câu này cho bạn nè , Gọi giao điểm của BD và IK là N . CM: N là trung điểm IK ( tốt nhất tự luyện nhé )

Edited by yeutoan11, 17-03-2012 - 09:56.

[phantomladyvskaitokid]

P/S : có câu này cho bạn nè , Gọi giao điểm của BD và IK là N . CM: N là trung điểm IK ( tốt nhất tự luyện nhé )

$\frac{IM}{IN}=\frac{IA}{ID}=\frac{IE}{IC}=\frac{\sqrt{2}IM}{\frac{IK}{\sqrt{2}}} =\frac{2IM}{IK} \Rightarrow IK=2IN$