1) Với $x,y,z> \geqslant 0, x+y+z=1$, chứng minh:
$\frac{x^2+1}{y^2+1}+\frac{y^2+1}{z^2+1}+\frac{z^2+1}{x^2+1}\leqslant \frac{7}{2}$
2) Chứng minh:
$(a+b)^{2}(b+c)^2(c+a)^2> \geqslant abc(a+b+2c)(b+c+2a)(c+a+2b)$
3) Tìm max:
P=$\frac{1}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}+1} -\frac{2}{(a+1)(b+1)(c+1)}$
$\frac{x^2+1}{y^2+1}+\frac{y^2+1}{z^2+1}+\frac{z^2+1}{x^2+1}\leqslant \frac{7}{2}$
Bắt đầu bởi hoangdang, 18-03-2012 - 12:35
#2
Đã gửi 18-03-2012 - 12:53
Ispectorgadget
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 2946 Bài viết
Nothing
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
#3
Đã gửi 24-03-2012 - 20:54
hoangdang
-
- Thành viên
-
- 219 Bài viết
Thượng sĩ
#4
Đã gửi 31-03-2021 - 11:15
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
3) Tìm max:
P=$\frac{1}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}+1} -\frac{2}{(a+1)(b+1)(c+1)}$
Tìm GTLN của $P=\Sigma\frac{1}{\sqrt{a^2+b^2+c^2+1}}$ - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học
- alexander123 và truonganh2812 thích
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
