$f(x)=1+4x+4x^2+...+4x^{2n}(x\geq 2)$ bằng bình phương của một đa thức
khác hay không?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 19-03-2012 - 00:56
#1
Đã gửi 18-03-2012 - 20:58
hieuht2012
-
- Thành viên
-
- 167 Bài viết
Trung sĩ
Có tồn tại số tự nhiên n (n$\geq$1) sao cho đa thức
$f(x)=1+4x+4x^2+...+4x^{2n}(x\geq 2)$ bằng bình phương của một đa thức
khác hay không?
$f(x)=1+4x+4x^2+...+4x^{2n}(x\geq 2)$ bằng bình phương của một đa thức
khác hay không?
QT CT
#2
Đã gửi 18-03-2012 - 21:01
ToanHocLaNiemVui
-
- Thành viên
-
- 183 Bài viết
Trung sĩ
Có, cho $n=1$ ta được:
$f(x)=4x^{2}+4x+1=(2x+1)^{2}=g(x)$.
từ đó ta dung quy nạp để c/m
$f(x)=4x^{2}+4x+1=(2x+1)^{2}=g(x)$.
từ đó ta dung quy nạp để c/m
Đừng Sợ Hãi Khi Phải
Đối Đầu Với Một Đối Thủ Mạnh Hơn
Mà Hãy Vui Mừng Vì
Bạn Có Cơ Hội Chiến Đấu Hết Mình!
___________________________________________________________________________
Tự hào là thành viên của
VMF
#3
Đã gửi 18-03-2012 - 21:56
minhtuyb
-
- Thành viên
-
- 470 Bài viết
Giả ngu chuyên nghiệp
Đề bài chỉ hỏi "Có tồn tại" thì mình nghĩ không cần c/m theo quy nạp. Như bạn làm là đủ rồi 
______
Gửi $\implies$ anh minhtuyb: em đồng ý
______
Gửi $\implies$ anh minhtuyb: em đồng ý
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98: 18-03-2012 - 22:01
Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
