Cho tứ diện SABC có đáy ABC vuông tại A, SB vuông góc (ABC), SB=AB. Gọi H,K,I lần lượt là trung điểm SA,AB,BC. Chứng minh: AB vuông góc IH
#2
Đã gửi 21-03-2012 - 19:40
hoangtrong2305
-
- Phó Quản lý Toán Ứng dụ
-
- 861 Bài viết
Trảm phong minh chủ
Cho tứ diện SABC có đáy ABC vuông tại A, SB vuông góc (ABC), SB=AB. Gọi H,K,I lần lượt là trung điểm SA,AB,BC. Chứng minh: AB vuông góc IH
Trong $(ABC)$:
$K$ trung điểm $AB$ và $I$ trung điểm $BC$ nên $KI$ là đường trung bình của $\Delta ABC$ và $KI//AC$
Mà $AC\perp AB\Rightarrow KI\perp BA$ (1)
Tương tự, ta chứng minh được $KH\perp BA$ (2)
$(1);(2)\Rightarrow AB\perp (KHI)\Rightarrow AB\perp IH$
- nguoiyeutoan95 yêu thích
Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.
Albert Einstein
(1879-1955)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?
và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
