$1) \int_{0}^{1}x ln(x^2+x+1)dx$
$2) \int_{0}^{3ln2}\frac{dx}{(\sqrt[3]{e^x}+2)^2}$
#2
Đã gửi 03-04-2012 - 18:41
duongtoi
-
- Thành viên
-
- 747 Bài viết
Thiếu úy
Câu 1: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần. Đặt $u=\ln (x^2+x+1)$, $dv=xdx$.
Sau đó thay vào ta sẽ được 1 tích phân dạng phân thức.
Câu 2: Đặt $\sqrt[3]{e^x}=t\Rightarrow {\rm d}t=\frac{1}{3}\sqrt[3]{e^x}{\rm d}x=\frac{1}{3}t{\rm d}x\Leftrightarrow {\rm d}x=\frac{3}{t}{\rm d}t$.
Khi đó, $\int_0^{3\ln2}\frac{{\rm d}x}{\left (\sqrt[3]{e^x}+2 \right )^2}=\int_1^2\frac{3{\rm d}t}{t(t+2)^2}.$
Đây là một tích phân phân thức, em có thể biến đổi tiếp để làm nhé.
Sau đó thay vào ta sẽ được 1 tích phân dạng phân thức.
Câu 2: Đặt $\sqrt[3]{e^x}=t\Rightarrow {\rm d}t=\frac{1}{3}\sqrt[3]{e^x}{\rm d}x=\frac{1}{3}t{\rm d}x\Leftrightarrow {\rm d}x=\frac{3}{t}{\rm d}t$.
Khi đó, $\int_0^{3\ln2}\frac{{\rm d}x}{\left (\sqrt[3]{e^x}+2 \right )^2}=\int_1^2\frac{3{\rm d}t}{t(t+2)^2}.$
Đây là một tích phân phân thức, em có thể biến đổi tiếp để làm nhé.
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
