Không gì quý bằng học được từ những sai lầm của chính mình. Tôpic này dùng để post các bài giải, lập luận sai lầm về kiến thức trong giải toán 6. Hi vọng đây là topic bổ ích cho các em HS lớp 6.
Chúng ta có 1 vài lưu ý sau:
- KHÔNG post các nghịch lý ở đây, vì diễn đàn đã có chỗ dành riêng cho các nghịch lí ở đây: http://diendantoanho...p?showforum=416
- Các mem nêu đề bài và lời giải sai nhớ đánh số thứ tự bài toán
- Các mem khác chỉ ra lỗi sai và post lời giải đúng, nên rút ra kết luận để khắc sâu, nắm vững hơn kiến thức.
- Giải xong bài đang có mới nên post tiếp bài sau, tránh post tràn lan.
- Bài viết Spam, chém gió, các ĐHV THCS cứ thẳng tay delete.
#1
Đã gửi 31-03-2012 - 00:14
- babyhoctoan yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#2
Đã gửi 31-03-2012 - 11:05
Đề bài:
Giải phương trình: $2+4+...+x=526$
Với $x$ là một số hạng của cấp số nhân: $2,4,...$
Lời giải (của một bạn lớp 6)
Do giả thiết thì $x$ phải có dạng $x=2^n$ ($n \in N^*$)
Phương trình trở thành $2+2^2+...+2^n=526$
$\Leftrightarrow 2.\frac{2^n-1}{2-1}=526$
$\Leftrightarrow 2^n-1=263$
$\Leftrightarrow 2^n=264$
$\Leftrightarrow x=264$ (do $x=2^n$)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=264$
Vậy theo bạn lời giải trên đã đúng chưa?
- perfectstrong, Zaraki, Yagami Raito và 1 người khác yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#3
Đã gửi 31-03-2012 - 11:09
#4
Đã gửi 31-03-2012 - 11:14
Do không tồn tại $n$ tự nhiên để $2^n=264$ nên phương trình không có nghiệm
_____________________________________________________
AD
Sau đây là một bài toán mà các học sinh lớp 6 "hay nhầm":
Bài toán 2 (do nthoangcute đề xuất)
Đề bài: Chứng minh: $2^{3^{100}}>3^{2^{100}}$
Lời giải: Có
$2^{3^{100}}=8^{100}$
$3^{2^{100}}=9^{100}$
Mà $ 8^{100} < 9^{100} $ nên $2^{3^{100}}<3^{2^{100}}$
Suy ra đề bài sai ! (Suy ra "đỡ phải làm")
________________________________________
Liệu bài làm trên có đúng không ? Thử giải thích xem !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 10-11-2013 - 19:50
- Yagami Raito và sherlock holmes 1997 thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#5
Đã gửi 01-04-2012 - 20:25
Cái này là sai kiến thức thì đúng hơn. Trong lũy thừa tầng thì phải tính từ trên xuống.Sau đây là một bài toán mà các học sinh lớp 6 "hay nhầm":
Bài toán 2 (do nthoangcute đề xuất)
Đề bài: Chứng minh: $2^{3^{100}}>3^{2^{100}}$
Lời giải: Có
$2^{3^{100}}=8^{100}$
$3^{2^{100}}=9^{100}$
Mà $ 8^{100} < 9^{100} $ nên $2^{3^{100}}<3^{2^{100}}$
Suy ra đề bài sai ! (Suy ra "đỡ phải làm")
________________________________________
Liệu bài làm trên có đúng không ? Thử giải thích xem !
Vậy thì phải post lời giải đúng đi chứ để các em không bị nhầm !!!Cái này là sai kiến thức thì đúng hơn. Trong lũy thừa tầng thì phải tính từ trên xuống.
Em cũng đã nhìn ra lỗi sai kiến thức của bài này nhưng chữa thì có vẻ hơi khó (mặc dầu đã học qua lớp 6)Vậy thì phải post lời giải đúng đi chứ để các em không bị nhầm !!!
Giải như sau chả biết đúng không nữa.
\[{2^{{3^{100}}}} = {2^{{3^{98}}.9}} = {\left( {{2^9}} \right)^{{3^{98}}}} = {512^{{3^{98}}}} > {81^{{2^{98}}}} = {\left( {{3^4}} \right)^{{2^{98}}}} = {3^{{2^{100}}}}\]
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 10-11-2013 - 19:51
- hoangtrong2305, Yagami Raito, funcalys và 4 người khác yêu thích
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#6
Đã gửi 02-04-2012 - 18:51
Bài tiếp theo, một bài toán bình thường, không khó lắm:
Bài toán 3: Chứng tỏ rằng nếu n là số tự nhiên lẻ thì tổng : $T =n^2+4n+5$ không chia hết cho 8
Lời giải:
a) Một bạn học sinh trả lời như sau:
Bài toán sai đề rồi
Nếu n=2 thì sao
2^2+4.2+5=17(không chia hết cho 8)
b) Một bạn bon chen:
Đúng là sai đề: Đề là $n^2+4n+5$ chứ không phải $n^2+2n+5$ đâu bạn! Mặc dù hướng giải của bạn đúng! $n^2+4n+5=n(n+4)+5$. Đến đây ta chỉ cần chứng minh $n(n+4)$ không chia 8 dư 3 thì hiển nhiên $n(n+4)+5$ cũng không chia hết cho 8.
_______________________________________________________________________
Vì các bạn là học sinh lớp 6 nên thường hay xuyên tạc linh tinh mà không chịu làm bài. Nhưng ý tưởng liệu có đúng, vì sao ?
- Yagami Raito và sherlock holmes 1997 thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#7
Đã gửi 02-04-2012 - 22:15
Nghĩa là chứng minh đề luôn đúng, phủ định lại lời nói của 2 bạn kiaĐoạn này em không hiêu tí nào luôn , mong anh giải thik giùm
Sai, $n$ odd.Lời giải:
a) Một bạn học sinh trả lời như sau:
Bài toán sai đề rồi
Nếu n=2 thì sao
2^2+4.2+5=17(không chia hết cho 8)
Sai, $n$ odd.b) Một bạn bon chen:
Đúng là sai đề: Đề là $n^2+4n+5$ chứ không phải $n^2+2n+5$ đâu bạn! Mặc dù hướng giải của bạn đúng! $n^2+4n+5=n(n+4)+5$. Đến đây ta chỉ cần chứng minh $n(n+4)$ không chia 8 dư 3 thì hiển nhiên $n(n+4)+5$ cũng không chia hết cho 8.
Sai
- Yagami Raito và sherlock holmes 1997 thích
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#8
Đã gửi 05-04-2012 - 20:02
Đề bài: Tìm $x$:
$x$:$x$+$x.8=333$
Lời giải:
Một bạn A trả lời:
ĐKXĐ : $x \neq 0$
khi đó : $x$:$x$+$x.8=333$
$\Leftrightarrow 1+8x=333$
$\Leftrightarrow 8x=332$
$\Leftrightarrow x=\frac{83}{2}$ (thỏa mãn ĐKXĐ)
Bạn B không hiểu làm sao lại thấy sai:
Khi $x=\frac{83}{2}=41,5$, thay vào PT thì được:
$x$:$x$+$x.8$
$=1+41,5.8$
$=42,5.8$
$=340$ (sai với đề bài)
_______________________________________________
Bạn kiểm tra xem tại sao bạn B lại sai
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 05-04-2012 - 21:34
- Zaraki, sherlock holmes 1997 và NguyenVietKhanh thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#9
Đã gửi 05-04-2012 - 21:21
#10
Đã gửi 10-08-2013 - 10:39
Có cách khác nè bạn ^^Bài toán 1 (do nthoangcute đề xuất)
Đề bài:
Giải phương trình: $2+4+...+x=526$
Với $x$ là một số hạng của cấp số nhân: $2,4,...$
Lời giải (của một bạn lớp 6)
Do giả thiết thì $x$ phải có dạng $x=2^n$ ($n \in N^*$)
Phương trình trở thành $2+2^2+...+2^n=526$
$\Leftrightarrow 2.\frac{2^n-1}{2-1}=526$
$\Leftrightarrow 2^n-1=263$
$\Leftrightarrow 2^n=264$
$\Leftrightarrow x=264$ (do $x=2^n$)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=264$
Vậy theo bạn lời giải trên đã đúng chưa?
Ta có:
A=2+4+...+x=526
2A=4+8+...+x+2x=1052
\gg A=2x-2=526
hay 2x=528
x=264
Vậy x=264
Nhầm rồi:Sau đây là một bài toán mà các học sinh lớp 6 "hay nhầm":
Bài toán 2 (do nthoangcute đề xuất)
Đề bài: Chứng minh: $2^{3^{100}}>3^{2^{100}}$
Lời giải: Có
$2^{3^{100}}=8^{100}$
$3^{2^{100}}=9^{100}$
Mà $ 8^{100} < 9^{100} $ nên $2^{3^{100}}<3^{2^{100}}$
Suy ra đề bài sai ! (Suy ra "đỡ phải làm")
________________________________________
Liệu bài làm trên có đúng không ? Thử giải thích xem !
$2^{3^{100}}$ không bằng $8^{100}$ mà phải tính $3^{100}$ trước rồi mới lấy 2 lũy thừa cho số vừa tìm được.
Đề bài nói rằng số lẻ thì không chia hết, không nói rằng không phải số lẻ thì sẽ chia hếta) Một bạn học sinh trả lời như sau:
Bài toán sai đề rồi
Nếu n=2 thì sao
2^2+4.2+5=17(không chia hết cho 8)
Không hiểu cái này có nghĩa là gìb) Một bạn bon chen:
Đúng là sai đề: Đề là $n^2+4n+5$ chứ không phải $n^2+2n+5$ đâu bạn! Mặc dù hướng giải của bạn đúng! $n^2+4n+5=n(n+4)+5$. Đến đây ta chỉ cần chứng minh $n(n+4)$ không chia 8 dư 3 thì hiển nhiên $n(n+4)+5$ cũng không chia hết cho 8
It is the quality of one's convictions that determines success, not the number of followers
#11
Đã gửi 12-01-2014 - 20:20
Chuẩn rùi đó
Do không tồn tại $n$ tự nhiên để $2^n=264$ nên phương trình không có nghiệm
_____________________________________________________
AD
Sau đây là một bài toán mà các học sinh lớp 6 "hay nhầm":
Bài toán 2 (do nthoangcute đề xuất)
Đề bài: Chứng minh: $2^{3^{100}}>3^{2^{100}}$
Lời giải: Có
$2^{3^{100}}=8^{100}$
$3^{2^{100}}=9^{100}$
Mà $ 8^{100} < 9^{100} $ nên $2^{3^{100}}<3^{2^{100}}$
Suy ra đề bài sai ! (Suy ra "đỡ phải làm")
________________________________________
Liệu bài làm trên có đúng không ? Thử giải thích xem !
Lật lại cuốn vở ngày xưa phát hiện ra là thầy cũng giaỉ vây. Cái này ko chỉ trò nhầm mà thầy còn nhầm kia mà.
What doesn't kill you makes you stronger
#12
Đã gửi 14-12-2014 - 22:21
Lời giải sai do $n$ không phải là số tự nhiên.
OIUEQF
Sai roi, vi n la 1 so hang cua cap so nhan 2;4... nen chac chan n phai la so tu nhien
#13
Đã gửi 14-12-2014 - 22:23
Đúng là "hơi nhục", một bài toán lớp 6 mà bao nhiêu vị tiền bối "lấn sân trẻ em".
Bài tiếp theo, một bài toán bình thường, không khó lắm:
Bài toán 3: Chứng tỏ rằng nếu n là số tự nhiên lẻ thì tổng : $T =n^2+4n+5$ không chia hết cho 8
Lời giải:
a) Một bạn học sinh trả lời như sau:
Bài toán sai đề rồi
Nếu n=2 thì sao
2^2+4.2+5=17(không chia hết cho 8)
b) Một bạn bon chen:
Đúng là sai đề: Đề là $n^2+4n+5$ chứ không phải $n^2+2n+5$ đâu bạn! Mặc dù hướng giải của bạn đúng! $n^2+4n+5=n(n+4)+5$. Đến đây ta chỉ cần chứng minh $n(n+4)$ không chia 8 dư 3 thì hiển nhiên $n(n+4)+5$ cũng không chia hết cho 8.
_______________________________________________________________________
Vì các bạn là học sinh lớp 6 nên thường hay xuyên tạc linh tinh mà không chịu làm bài. Nhưng ý tưởng liệu có đúng, vì sao ?
n le ma sao lai thu n=2 la so chan?
#14
Đã gửi 14-12-2014 - 22:25
Bài toán 4:
Đề bài: Tìm $x$:
$x$:$x$+$x.8=333$
Lời giải:
Một bạn A trả lời:
ĐKXĐ : $x \neq 0$
khi đó : $x$:$x$+$x.8=333$
$\Leftrightarrow 1+8x=333$
$\Leftrightarrow 8x=332$
$\Leftrightarrow x=\frac{83}{2}$ (thỏa mãn ĐKXĐ)
Bạn B không hiểu làm sao lại thấy sai:
Khi $x=\frac{83}{2}=41,5$, thay vào PT thì được:
$x$:$x$+$x.8$
$=1+41,5.8$
$=42,5.8$
$=340$ (sai với đề bài)
_______________________________________________
Bạn kiểm tra xem tại sao bạn B lại sai
La 1+41,5.8 chu khong phai (1+41,5).8
#15
Đã gửi 14-12-2014 - 23:34
Bài toán 4:
Đề bài: Tìm $x$:
$x$:$x$+$x.8=333$
Lời giải:
Một bạn A trả lời:
ĐKXĐ : $x \neq 0$
khi đó : $x$:$x$+$x.8=333$
$\Leftrightarrow 1+8x=333$
$\Leftrightarrow 8x=332$
$\Leftrightarrow x=\frac{83}{2}$ (thỏa mãn ĐKXĐ)
Bạn B không hiểu làm sao lại thấy sai:
Khi $x=\frac{83}{2}=41,5$, thay vào PT thì được:
$x$:$x$+$x.8$
$=1+41,5.8$
$=42,5.8$
$=340$ (sai với đề bài)
_______________________________________________
Bạn kiểm tra xem tại sao bạn B lại sai
Bạn B sai vì 1+45,5.8 khác với (1+45,5).8.
#16
Đã gửi 14-12-2014 - 23:36
Chuẩn rùi đó
Do không tồn tại $n$ tự nhiên để $2^n=264$ nên phương trình không có nghiệm
_____________________________________________________
AD
Sau đây là một bài toán mà các học sinh lớp 6 "hay nhầm":
Bài toán 2 (do nthoangcute đề xuất)
Đề bài: Chứng minh: $2^{3^{100}}>3^{2^{100}}$
Lời giải: Có
$2^{3^{100}}=8^{100}$
$3^{2^{100}}=9^{100}$
Mà $ 8^{100} < 9^{100} $ nên $2^{3^{100}}<3^{2^{100}}$
Suy ra đề bài sai ! (Suy ra "đỡ phải làm")
________________________________________
Liệu bài làm trên có đúng không ? Thử giải thích xem !
Bài làm trên không đúng vì 2^(3^100) khác với (2^3)^100=8^100 còn 3^(2^100) khác với (3^2)^100=9^100.
#17
Đã gửi 14-12-2014 - 23:40
Bài toán 1 (do nthoangcute đề xuất)
Đề bài:
Giải phương trình: $2+4+...+x=526$
Với $x$ là một số hạng của cấp số nhân: $2,4,...$
Lời giải (của một bạn lớp 6)
Do giả thiết thì $x$ phải có dạng $x=2^n$ ($n \in N^*$)
Phương trình trở thành $2+2^2+...+2^n=526$
$\Leftrightarrow 2.\frac{2^n-1}{2-1}=526$
$\Leftrightarrow 2^n-1=263$
$\Leftrightarrow 2^n=264$
$\Leftrightarrow x=264$ (do $x=2^n$)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=264$
Vậy theo bạn lời giải trên đã đúng chưa?
Lời giải trên sai vì 2^8< 264=2^n <2^9 với n thuộc N. => không tìm được n là số tự nhiên thỏa mãn đề bài.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: sai lầm ở đâu?
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Các dạng toán THPT khác →
[Lớp 12] SAI LẦM Ở ĐÂU?Bắt đầu bởi E. Galois, 31-03-2012 sai lầm ở đâu? |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Các dạng toán THPT khác →
[Lớp 11] SAI LẦM Ở ĐÂU?Bắt đầu bởi E. Galois, 31-03-2012 sai lầm ở đâu? |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Các dạng toán THPT khác →
[Lớp 10] SAI LẦM Ở ĐÂU?Bắt đầu bởi E. Galois, 31-03-2012 sai lầm ở đâu? |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Các dạng toán khác →
[Lớp 9] SAI LẦM Ở ĐÂU?Bắt đầu bởi E. Galois, 31-03-2012 sai lầm ở đâu? |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Các dạng toán khác →
[Lớp 8] SAI LẦM Ở ĐÂU?Bắt đầu bởi E. Galois, 31-03-2012 sai lầm ở đâu? |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh