(trích đề thi chọn hsg lớp 9 tỉnh Hà Tĩnh năm học 2007-2008)
*Tiện thể chỉ e cách vẽ hình, vẽ hình khó quá.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vtduy97: 31-03-2012 - 21:43
CMR: $\frac{1}{\sqrt[4]{S}}=\frac{1}{\sqrt[4]{S_{1}}}+\frac{1}{\sqrt[4]{S_{2}}}$
Bắt đầu bởi cool hunter, 31-03-2012 - 21:42
#1
Đã gửi 31-03-2012 - 21:42
cool hunter
-
- Thành viên
-
- 544 Bài viết
Thiếu úy
Ba đường tròn (O;R), (O1;R1) ,(O2;R2) vs R<R1<R2, tiếp xúc ngoài vs nhau từng đôi một, đồng thời tiếp xúc vs 1 đường thẳng. Gọi S, S1,S2 lần lượt là diện tích của hình tròn (O), (O1) ,(O2). CMR: $\frac{1}{\sqrt[4]{S}}=\frac{1}{\sqrt[4]{S_{1}}}+\frac{1}{\sqrt[4]{S_{2}}}$
(trích đề thi chọn hsg lớp 9 tỉnh Hà Tĩnh năm học 2007-2008)
*Tiện thể chỉ e cách vẽ hình, vẽ hình khó quá.
(trích đề thi chọn hsg lớp 9 tỉnh Hà Tĩnh năm học 2007-2008)
*Tiện thể chỉ e cách vẽ hình, vẽ hình khó quá.
Thà đừng yêu để giữ mình trong trắng
Lỡ yêu rôì nhất quyết phải thành công
#2
Đã gửi 03-04-2012 - 22:29
taitwkj3u
-
- Thành viên
-
- 193 Bài viết
Trung sĩ
bài này thực chất là chứng minh
$\frac{1}{\sqrt{R}}=\frac{1}{\sqrt{R1}}+\frac{1}{\sqrt{R2}}$(1)
đến đây mình gợi ý bạn tự làm nhé(buồn ngủ rồi)
cách vẽ hình:
vẽ (O1) tiếp xúc (O2)
vẽ tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn
vẽ đường tròn (O) tiếp xuc với 2 đường tròn và đường thẳng trên là được
cách làm:
chứng minh $\sqrt{R1.R2}=\frac{HK}{2}$(H,K là tiếp điểm trên (O1) và (O2)
tương tự được :
$\sqrt{R1.R}+\sqrt{R.R2}=\sqrt{R1.R2}$suy ra (1)'suy ra ĐPCM
p/s: đoạn nào chưa hiểu thì bạn hỏi nhé
$\frac{1}{\sqrt{R}}=\frac{1}{\sqrt{R1}}+\frac{1}{\sqrt{R2}}$(1)
đến đây mình gợi ý bạn tự làm nhé(buồn ngủ rồi)
cách vẽ hình:
vẽ (O1) tiếp xúc (O2)
vẽ tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn
vẽ đường tròn (O) tiếp xuc với 2 đường tròn và đường thẳng trên là được
cách làm:
chứng minh $\sqrt{R1.R2}=\frac{HK}{2}$(H,K là tiếp điểm trên (O1) và (O2)
tương tự được :
$\sqrt{R1.R}+\sqrt{R.R2}=\sqrt{R1.R2}$suy ra (1)'suy ra ĐPCM
p/s: đoạn nào chưa hiểu thì bạn hỏi nhé
- perfectstrong yêu thích
vipppppppppppppppppppppppppppppppppppp
and
proooooooooooooooooooooooooooooooooooo
DAM ME TOAN HET SUC
and
proooooooooooooooooooooooooooooooooooo
DAM ME TOAN HET SUC
#3
Đã gửi 04-04-2012 - 22:00
cool hunter
-
- Thành viên
-
- 544 Bài viết
Thiếu úy
Tại sao bài này thực chất là c/m: $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$bài này thực chất là chứng minh
$\frac{1}{\sqrt{R}}=\frac{1}{\sqrt{R1}}+\frac{1}{\sqrt{R2}}$(1)
đến đây mình gợi ý bạn tự làm nhé(buồn ngủ rồi)
cách vẽ hình:
vẽ (O1) tiếp xúc (O2)
vẽ tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn
vẽ đường tròn (O) tiếp xuc với 2 đường tròn và đường thẳng trên là được
cách làm:
chứng minh $\sqrt{R1.R2}=\frac{HK}{2}$(H,K là tiếp điểm trên (O1) và (O2)
tương tự được :
$\sqrt{R1.R}+\sqrt{R.R2}=\sqrt{R1.R2}$suy ra (1)'suy ra ĐPCM
p/s: đoạn nào chưa hiểu thì bạn hỏi nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vtduy97: 04-04-2012 - 22:01
Thà đừng yêu để giữ mình trong trắng
Lỡ yêu rôì nhất quyết phải thành công
#4
Đã gửi 04-04-2012 - 22:07
taitwkj3u
-
- Thành viên
-
- 193 Bài viết
Trung sĩ
bạn viết sai rồi con chuyển bài toán của bạn về bài toán của tớ chỉ cần dùng công thức tinh diện tích hình tròn là đượcTại sao bài này thực chất là c/m: $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$
vipppppppppppppppppppppppppppppppppppp
and
proooooooooooooooooooooooooooooooooooo
DAM ME TOAN HET SUC
and
proooooooooooooooooooooooooooooooooooo
DAM ME TOAN HET SUC
#5
Đã gửi 10-04-2012 - 11:10
Lnmn179
-
- Thành viên
-
- 63 Bài viết
Hạ sĩ
bạn taitwkj3u nói đúng rồi đó bạn.
$\frac{1}{\sqrt{R}}$ = $\frac{1}{\sqrt{R1}}$ + $\frac{1}{\sqrt{R2}}$
<=> $\sqrt{R1\cdot R2} = \sqrt{R\cdot R1} + \sqrt{R\cdot R2}$
<=> $\sqrt[4]{S1\cdot S2}\cdot \sqrt{\Pi }$ = $\sqrt[4]{S\cdot S1}\cdot \sqrt{\Pi }$ + $\sqrt[4]{S\cdot S2}\cdot \sqrt{\Pi }$
<=> $\sqrt[4]{S1\cdot S2}$ = $\sqrt[4]{S1\cdot S}$ + $\sqrt[4]{S\cdot S2}$
<=> $\frac{1}{\sqrt[4]{S}}$ = $\frac{1}{\sqrt[4]{S1}}$ + $\frac{1}{\sqrt[4]{S2}}$ (đpcm)
còn về việc chứng minh công thức $\frac{1}{\sqrt{R}}$ = $\frac{1}{\sqrt{R1}}$ + $\frac{1}{\sqrt{R2}}$ thì chắc đã quen thuộc với mọi người rồi nên mình ko nhắc lại làm gì nữa.
$\frac{1}{\sqrt{R}}$ = $\frac{1}{\sqrt{R1}}$ + $\frac{1}{\sqrt{R2}}$
<=> $\sqrt{R1\cdot R2} = \sqrt{R\cdot R1} + \sqrt{R\cdot R2}$
<=> $\sqrt[4]{S1\cdot S2}\cdot \sqrt{\Pi }$ = $\sqrt[4]{S\cdot S1}\cdot \sqrt{\Pi }$ + $\sqrt[4]{S\cdot S2}\cdot \sqrt{\Pi }$
<=> $\sqrt[4]{S1\cdot S2}$ = $\sqrt[4]{S1\cdot S}$ + $\sqrt[4]{S\cdot S2}$
<=> $\frac{1}{\sqrt[4]{S}}$ = $\frac{1}{\sqrt[4]{S1}}$ + $\frac{1}{\sqrt[4]{S2}}$ (đpcm)
còn về việc chứng minh công thức $\frac{1}{\sqrt{R}}$ = $\frac{1}{\sqrt{R1}}$ + $\frac{1}{\sqrt{R2}}$ thì chắc đã quen thuộc với mọi người rồi nên mình ko nhắc lại làm gì nữa.
- perfectstrong yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
