Chủ đề này có 2 trả lời

[davildark]

Giải PT $ x^{2}+\frac{25x^{2}}{(x+5)^{2}}=11 $

[yeutoan11]

$$\boxed{DKXD:x\neq 5}$$
Đặt $x^2$ nhân tử chung ta coá:
$$x^2\left ( \frac{25}{(x+5)^2}+1 \right )=11\iff\frac{x^2(x^2+10x+50)}{(x+5)^2}=11$$
$$\Rightarrow 25x^2=11$$
Đến đây thì ngon ăn rồi bạn xử tiếp nha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan11: 03-04-2012 - 17:34

[perfectstrong]

$$\boxed{DKXD:x\neq 5}$$
Đặt $x^2$ nhân tử chung ta coá:
$$x^2\left ( \frac{25}{(x+5)^2}+1 \right )=11\iff\frac{x^2(x^2+10x+50)}{(x+5)^2}=11$$
$$\Rightarrow 25x^2=11$$
Đến đây thì ngon ăn rồi bạn xử tiếp nha

Giải sai.
Lời giải đúng:
\[
\begin{array}{l}
DKXD:x \ne - 5 \\
x^2 + \frac{{25x^2 }}{{\left( {x + 5} \right)^2 }} = 11 \Leftrightarrow x^2 + \left( {\frac{{5x}}{{x + 5}}} \right)^2 - \frac{{10x^2 }}{{x + 5}} + \frac{{10x^2 }}{{x + 5}} = 11 \\
\Leftrightarrow \left( {x - \frac{{5x}}{{x + 5}}} \right)^2 + \frac{{10x^2 }}{{x + 5}} = 11 \Leftrightarrow \frac{{x^4 }}{{\left( {x + 5} \right)^2 }} + \frac{{10x^2 }}{{x + 5}} = 11 \\
t = \frac{{x^2 }}{{x + 5}} \\
pt \Leftrightarrow t^2 + 10t^2 = 11 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 1 \Leftrightarrow \frac{{x^2 }}{{x + 5}} = 1 \Leftrightarrow x^2 - x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{1 \pm \sqrt {21} }}{2}:True \\
t = - 11 \Leftrightarrow \frac{{x^2 }}{{x + 5}} = - 11 \Leftrightarrow x^2 + 11x + 55 = 0:VN \\
\end{array} \right. \\
\end{array}
\]