Chủ đề này có 2 trả lời

[huou202]

Giải hệ phương trình
Bài 1 $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x^2+6y}=y+3
& & \\ \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=4
& &
\end{matrix}\right.$
Bài 2 $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{(x+y+1)^3}+\frac{1}{(x-y+1)^3}=2
& & \\ x^2+2x=y^2
& &
\end{matrix}\right.$
Bài 3 $\left\{\begin{matrix}(x+y+1)(x+2y+1)=12
& & \\x^2+2y+(x+1)(3y+1)=11
& &
\end{matrix}\right.$

[ToanHocLaNiemVui]

Bài 1:
Đk: $x^{2}\geq 18;y\geq -3$.
Từ PT thứ nhất, ta có:
$x^{2}-y^{2}=9$ (1)
Từ PT thứ 2 ta có:
$2x+2\sqrt{x^{2}-y^{2}}=16$(2)
từ (1) và (2), ta có:$2x+6=16\Rightarrow x=5$ (t/m đk).
đến đây xin mời bạn tự chém típ

[Hoanght]

Minh xin bài 2
Đặt $\left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{x+y+1} & \\ b=\frac{1}{x-y+1}& \end{matrix}\right.$
Nhận thấy $\frac{1}{a}.\frac{1}{b}=\left ( x+1 \right )^2-y^2=x^2+2x-y^2+1$
Do đó chúng ta thu được hệ $\left\{\begin{matrix} a^3+b^3=2 & \\ ab=1 & \end{matrix}\right.$
Đến đây thì ngon lành cành đào rồi nhé