Chủ đề này có 5 trả lời

[tranbaohoangnam]

Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(ABC) tại D lấy điểm S sao cho SD = $\sqrt{6}$. Chứng minh hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) vuông góc với nhau??

MOD Vui lòng đặt tiêu đề cho cẩn thận.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 05-04-2012 - 22:04

[tolaphuy10a1lhp]

Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(ABC) tại D lấy điểm S sao cho SD = $\sqrt{6}$. Chứng minh hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) vuông góc với nhau??

SD = $\sqrt{6}$ hay SD = $a\sqrt{6}$ vậy bạn??

[tranbaohoangnam]

hj` hj`

[tranbaohoangnam]

mình đánh lộn ~! SD bằng a \sqrt{6}

[tranbaohoangnam]

a $\sqrt{6}$

[tolaphuy10a1lhp]

Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(ABC) tại D lấy điểm S sao cho SD = $\sqrt{6}$. Chứng minh hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) vuông góc với nhau??

MOD Vui lòng đặt tiêu đề cho cẩn thận.

a $\sqrt{6}$

Lại sai đề. phải là $\frac{a\sqrt{6}}{2}$ mới đúng.
$\triangle ABC$ đều$\Rightarrow AO=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
$\triangle SAD$ vuông tại D $\Rightarrow SA=\frac{3a\sqrt{2}}{2}$
Kẻ $OI\perp SA$ $\Rightarrow \triangle AIO\sim \triangle ADS$
$\Rightarrow OI =\frac{a}{2}$
$\triangle BIC$ có OI là trung tuyến, $ OI =\frac{a}{2}$
$\Rightarrow BIC$ vuông tại I

$\left\{\begin{matrix}SA\perp BC
& \\ SA\perp OI
&
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow $ SA vuông góc (IBC)

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}SA\perp IB
& \\ SA\perp IC
&
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow (SAB,SAC)=(IB,IC)=90^{o}$
Hay $(SAB) \perp(SAC)$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tolaphuy10a1lhp: 21-04-2012 - 08:27