Chủ đề này có 2 trả lời

[Thriller]

Một đoàn tàu 4 toa tiến vào ga . Tại ga có 7 ng` chờ tàu . Giả sử mọi ng` lên các toa 1 cách ngẫu nhiên và độc lập với nhau . Tính xs để toa nào cũng có ng` lên ?
Giúp em thêm 1 bài :
Tại 1 địa phương ng` ta thống kê có 7 vụ tai nạn giao thông trong 1 tuần . Tính xs để mỗi ngày trong tuần đó có đúng 1 vụ tai nạn giao thông xảy ra

[idcongvu]

Một đoàn tàu 4 toa tiến vào ga . Tại ga có 7 ng` chờ tàu . Giả sử mọi ng` lên các toa 1 cách ngẫu nhiên và độc lập với nhau . Tính xs để toa nào cũng có ng` lên
không gian mẫu $\Omega =7^4$
đầu tiên ta xếp 4 người vào 4 toa có $A_{7}^{4}$ cách xếp. sau đó xếp 3 người còn lại vào 4 toa,
có $3^4$ cách chọn.
vậy xác suất để toa nào cũng có người lên là $P=\frac{A_{7}^{4}3^4}{7^4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi idcongvu: 05-05-2012 - 06:45

[Nobodyv3]

1/ Một đoàn tàu 4 toa tiến vào ga . Tại ga có 7 ng` chờ tàu . Giả sử mọi ng` lên các toa 1 cách ngẫu nhiên và độc lập với nhau . Tính xs để toa nào cũng có ng` lên ?

2/ Tại 1 địa phương ng` ta thống kê có 7 vụ tai nạn giao thông trong 1 tuần . Tính xs để mỗi ngày trong tuần đó có đúng 1 vụ tai nạn giao thông xảy ra

Gọi A là biến cố cần tính xác suất.
1/ Mỗi người có 4 cách lên tàu nên theo nguyên lý bù trừ ta có :
$$n(A)=4^7-\binom{4}{1}3^7+\binom{4}{2}2^7-\binom{4}{3}1^7\Rightarrow P(A)=\frac{n(A)}{4^7}$$
2/ Tương tự, mỗi tai nạn có thể xảy ra vào một trong 7 ngày ( nôm na là mỗi tai nạn có 7 cách chọn ngày) :
$$n(A)= 7^7-\binom{7}{1}6^7+\binom{7}{2}5^7-\binom{7}{3}4^7+\binom{7}{4}3^7-\binom{7}{5}2^7+\binom{7}{6}1^7
\Rightarrow P(A)=\frac{n(A)}{7^7}$$