Một đoàn tàu 4 toa tiến vào ga . Tại ga có 7 ng` chờ tàu . Giả sử mọi ng` lên các toa 1 cách ngẫu nhiên và độc lập với nhau . Tính xs để toa nào cũng có ng` lên ?
Giúp em thêm 1 bài :
Tại 1 địa phương ng` ta thống kê có 7 vụ tai nạn giao thông trong 1 tuần . Tính xs để mỗi ngày trong tuần đó có đúng 1 vụ tai nạn giao thông xảy ra
xác suất để toa nào cũng có ngừoi lên
Bắt đầu bởi Thriller, 07-04-2012 - 08:09
#1
Đã gửi 07-04-2012 - 08:09
#2
Đã gửi 04-05-2012 - 15:40
Một đoàn tàu 4 toa tiến vào ga . Tại ga có 7 ng` chờ tàu . Giả sử mọi ng` lên các toa 1 cách ngẫu nhiên và độc lập với nhau . Tính xs để toa nào cũng có ng` lên
không gian mẫu $\Omega =7^4$
đầu tiên ta xếp 4 người vào 4 toa có $A_{7}^{4}$ cách xếp. sau đó xếp 3 người còn lại vào 4 toa,
có $3^4$ cách chọn.
vậy xác suất để toa nào cũng có người lên là $P=\frac{A_{7}^{4}3^4}{7^4}$
không gian mẫu $\Omega =7^4$
đầu tiên ta xếp 4 người vào 4 toa có $A_{7}^{4}$ cách xếp. sau đó xếp 3 người còn lại vào 4 toa,
có $3^4$ cách chọn.
vậy xác suất để toa nào cũng có người lên là $P=\frac{A_{7}^{4}3^4}{7^4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi idcongvu: 05-05-2012 - 06:45
#3
Đã gửi 01-07-2023 - 20:11
Gọi A là biến cố cần tính xác suất.1/ Một đoàn tàu 4 toa tiến vào ga . Tại ga có 7 ng` chờ tàu . Giả sử mọi ng` lên các toa 1 cách ngẫu nhiên và độc lập với nhau . Tính xs để toa nào cũng có ng` lên ?
2/ Tại 1 địa phương ng` ta thống kê có 7 vụ tai nạn giao thông trong 1 tuần . Tính xs để mỗi ngày trong tuần đó có đúng 1 vụ tai nạn giao thông xảy ra
1/ Mỗi người có 4 cách lên tàu nên theo nguyên lý bù trừ ta có :
$$n(A)=4^7-\binom{4}{1}3^7+\binom{4}{2}2^7-\binom{4}{3}1^7\Rightarrow P(A)=\frac{n(A)}{4^7}$$
2/ Tương tự, mỗi tai nạn có thể xảy ra vào một trong 7 ngày ( nôm na là mỗi tai nạn có 7 cách chọn ngày) :
$$n(A)= 7^7-\binom{7}{1}6^7+\binom{7}{2}5^7-\binom{7}{3}4^7+\binom{7}{4}3^7-\binom{7}{5}2^7+\binom{7}{6}1^7
\Rightarrow P(A)=\frac{n(A)}{7^7}$$
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh