Xét với mọi $\alpha $ và $x$, so sánh giá trị của biểu thức
$A=x^2(1+sin^2\alpha )+2x(sin\alpha +cos\alpha )+cos^2\alpha +1$ với số 0
$A=x^2(1+sin^2\alpha )+2x(sin\alpha +cos\alpha )+cos^2\alpha +1$
Bắt đầu bởi cutesmile9x, 07-04-2012 - 18:34
#2
Đã gửi 07-04-2012 - 19:40
tieulyly1995
-
- Thành viên
-
- 435 Bài viết
Sĩ quan
Xét với mọi $\alpha $ và $x$, so sánh giá trị của biểu thức
$A=x^2(1+sin^2\alpha )+2x(sin\alpha +cos\alpha )+cos^2\alpha +1$ với số 0
Ta thấy : $1+sin^{2}\alpha > 0, \forall \alpha$
Nên $A$ là một tam thức bậc hai có hệ số $a> 0$
$\Delta '= (sinx+cosx)^{2}-(1+sin^{2}x)(1+cos^{2}x)$
$\leq (1+sin^{2}x)(1+cos^{2}x)- (1+sin^{2}x)(1+cos^{2}x)= 0$
$\Rightarrow A> 0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tieulyly1995: 07-04-2012 - 19:42
- cutesmile9x yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
