1 reply to this topic

[cutesmile9x]

Xét với mọi $\alpha $ và $x$, so sánh giá trị của biểu thức
$A=x^2(1+sin^2\alpha )+2x(sin\alpha +cos\alpha )+cos^2\alpha +1$ với số 0

[tieulyly1995]

Xét với mọi $\alpha $ và $x$, so sánh giá trị của biểu thức
$A=x^2(1+sin^2\alpha )+2x(sin\alpha +cos\alpha )+cos^2\alpha +1$ với số 0

Ta thấy : $1+sin^{2}\alpha > 0, \forall \alpha$
Nên $A$ là một tam thức bậc hai có hệ số $a> 0$
$\Delta '= (sinx+cosx)^{2}-(1+sin^{2}x)(1+cos^{2}x)$
$\leq (1+sin^{2}x)(1+cos^{2}x)- (1+sin^{2}x)(1+cos^{2}x)= 0$
$\Rightarrow A> 0$

Edited by tieulyly1995, 07-04-2012 - 19:42.