tính: $A=\frac{2\alpha -3}{\sqrt{2(2\alpha ^{4}-2\alpha +3)}+2\alpha ^{2}}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi cool hunter, 07-04-2012 - 21:01
#1
Đã gửi 07-04-2012 - 21:01
cool hunter
-
- Thành viên
-
- 544 Bài viết
Thiếu úy
Cho α là nghiệm dương của pt: $\sqrt{2}.x^{2}+x-1=0$. Ko giải pt hãy tính: $A=\frac{2\alpha -3}{\sqrt{2(2\alpha ^{4}-2\alpha +3)}+2\alpha ^{2}}$
Thà đừng yêu để giữ mình trong trắng
Lỡ yêu rôì nhất quyết phải thành công
#2
Đã gửi 12-04-2012 - 15:41
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5018 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Lời giải:
\[
\begin{array}{l}
\sqrt 2 \alpha ^2 + \alpha - 1 = 0 \Leftrightarrow \sqrt 2 \alpha ^2 = 1 - \alpha > 0 \Rightarrow 0 < \alpha < 1 \\
2\alpha ^4 = \left( {1 - \alpha } \right)^2 = \alpha ^2 - 2\alpha + 1 \\
2\alpha ^4 - 2\alpha + 3 = \alpha ^2 - 4\alpha + 4 = \left( {\alpha - 2} \right)^2 \\
\Rightarrow A = \frac{{2\alpha - 3}}{{\sqrt {2\left( {\alpha - 2} \right)^2 } + 2\alpha ^2 }} = \frac{{2\alpha - 3}}{{\sqrt 2 \left( {2 - \alpha } \right) + 2\alpha ^2 }} = \frac{{2\alpha - 3}}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 \alpha ^2 + \alpha - 1} \right) - \sqrt 2 \left( {2\alpha - 3} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }} \\
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{l}
\sqrt 2 \alpha ^2 + \alpha - 1 = 0 \Leftrightarrow \sqrt 2 \alpha ^2 = 1 - \alpha > 0 \Rightarrow 0 < \alpha < 1 \\
2\alpha ^4 = \left( {1 - \alpha } \right)^2 = \alpha ^2 - 2\alpha + 1 \\
2\alpha ^4 - 2\alpha + 3 = \alpha ^2 - 4\alpha + 4 = \left( {\alpha - 2} \right)^2 \\
\Rightarrow A = \frac{{2\alpha - 3}}{{\sqrt {2\left( {\alpha - 2} \right)^2 } + 2\alpha ^2 }} = \frac{{2\alpha - 3}}{{\sqrt 2 \left( {2 - \alpha } \right) + 2\alpha ^2 }} = \frac{{2\alpha - 3}}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 \alpha ^2 + \alpha - 1} \right) - \sqrt 2 \left( {2\alpha - 3} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }} \\
\end{array}
\]
- cool hunter yêu thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
