Chủ đề này có 1 trả lời

[JohnnyWan]

$I=\int_{ \frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} \frac{dx}{sin^{4}xcosx}$dx
$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1+sin2x}{cos^{2}x}dx$

MOD: Lần sau xem kĩ cái này trước khi post bài nhé!

$\to$ Nội quy diễn đàn Toán học

$\to$ Thông báo về việc đặt tiêu đề

Lần này mình sửa cho bạn lần sau Xóa không báo trước.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 11-04-2012 - 00:04

[duongtoi]

Câu 1:

$I=\int_{ \frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} \frac{dx}{sin^{4}xcosx}$dx
$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1+sin2x}{cos^{2}x}dx$

MOD: Lần sau xem kĩ cái này trước khi post bài nhé!

$\to$ Nội quy diễn đàn Toán học

$\to$ Thông báo về việc đặt tiêu đề

Lần này mình sửa cho bạn lần sau Xóa không báo trước.

Câu 1:
$I=\int_{ \frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} \frac{1}{\sin^{4}x\cosx}{\rm d}x=\int_{ \frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} \frac{\cos x}{\sin^{4}x\cos^2x}{\rm d}x=\int_{ \frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} \frac{\cos x}{\sin^{4}x(1-\sin^2x){\rm d}x$
Đặt $t=\sin x$ sau đó thay vào I ta được 1 tích phân phân thức.
Câu 2:
$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1+\sin2x}{\cos^{2}x}{\rm d}x=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1}{\cos^{2}x}{\rm d}x+\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{2\sin2x}{1+\cos2x}{\rm d}x=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\rm d}\tan x-\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1}{1+\cos2x}{\rm d}(1+\cos2x)$.