Chủ đề này có 5 trả lời

[nhantd97]

Chứng minh hai công thức sau:
$S_{xq} = \pi (r_1+r_2) l$
$V= \frac{1}{3} \pi h (r_1^2 +r_2^2 +r_1r_2)$

Em đang cần rất gấp, nhờ mấy anh giúp giùm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhantd97: 16-04-2012 - 10:34

[longnguyen171]

Chứng minh hai công thức sau:
$S_{xq} = \pi (r_1+r_2)$
$V= \frac{1}{3} \pi h (r_1^2 +r_2^2 +r_1r_2)$

Em đang cần rất gấp, nhờ mấy anh giúp giùm

Mình nghĩ nếu bạn đã học tích phân thì có thể chứng minh dễ dàng được các công thức trên !
Và hình như công thức diện tích xung quanh phải là
$S_{xq}=\pi (r_{1}+r_{2})l$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longnguyen171: 14-04-2012 - 23:13

[nhantd97]

Thế chứng mnh bình thường không được à? Em chứng minh được S xung quanh rồi bây giờ em cần mọi người giúp V thôi!

[Nguyễn Hưng]

Mình nghĩ chứng minh bình thường cũng được nhưng vẫn phải dùng tư tưởng của tích phân, thông qua những phép lấy giới hạn, v.v... Bạn thử chứng minh công thức đơn giản nhất là diện tích hình tròn bằng pi nhân bình phương bán kính xem sao, vẫn phải dùng giới hạn đấy

[hiepsiloncon]

Bạn hãy nhìn theo hình 92(t116) ở SGK
Mình gọi thêm đọ dài của đường sinh của hình nón nhỏ có có bán kính đáy là l', và đường cao của hình đó là h'
Theo các tam giác đồng dạng (bạn tự cm) ta có các tỉ số
l'/(l+l')=r1/r2 suy ra l'r2=r1(l+l') suy ra l'(r2-r1) = r1l suy ra
(r1l)/(r2-r1) =l' (1)
h/(h+h')=r1/r2 suy ra h'=(r1h)/(r2-r1) (2)
ta có: Sxqhnc = Sxq của hình nón lớn - Sxq của hình nón nhỏ suy ra Sxqhnc = pi r2(l+l') - pi r1l' = pi r2 l + pi l'(r2-r1) (3)
Thay (1) vào (3) ta có: Sxqhnc= pi r2l +(pi r1l)/(r2-r1)
suy ra Sxqhnc = pi r2l +pi r1l= pi(r2+r1)l(đpcm)

Ta có Vhnc =(pi r2^2(h+h'))/3 -(pi r1^2h')/3
suy ra Vhnc = (pi r2^2h)/3+(pi h'(r2^2 - r1^2))/3
suy ra Vhnc = (pi r2^2h)/3+ (pi h'(r2^2 - r1^200/(r262 - r1^2)
suy ra Vhnc = (pi r2^2h)/3 + (pi r1h(r1+r2))/3 (4)
Thay (2) vào (4) ta có :
suy ra Vhnc = (pi h(r1^2+r2^2 +r1r2))/3 (đpcm)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hiepsiloncon: 09-06-2014 - 15:09

[ducpc123]

xet hieu giua hinh non lon va hinh non nho se ra cong them ap dung con thuc tinh s tam jac,hinh thang